设f(χ)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0，使得( )．

admin2019-02-01 57

问题设f(χ)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0，使得( )．

选项 A、f(χ)在(0，δ)内单调增加
B、f(χ)在(－δ，0)内单调减少
C、对任意的χ∈(－δ，0)，有f(χ)＞f(0)
D、对任意的χ∈(0，δ)，有f(χ)＞f(0)

答案D

解析因为f′(0)＝

＞0，
所以由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜｜χ｜＜δ时，

＞0，
当χ∈(－δ，0)时，f(χ)＜f(0)；当χ∈(0，δ)时，f(χ)＞f(0)，应选D．

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