设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(－1，1)和C(－1，－1)为顶点的三角形区域，则 I==_________．

admin2018-07-18 38

问题设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(－1，1)和C(－1，－1)为顶点的三角形区域，则
I=

=_________．

选项

答案8

解析连

将区域D分成D₁(三角形OAB)，D₂(三角形OBC)两个部分(见图8．2)，它们分别关于y轴与x轴对称．由于

对x与y均为奇函数，因此

又由于D的面积=

=2，所以

4dxdy=4.2=8．
于是I=0+8=8．

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