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设D是Oxy平面上以A(1,1),B(-1,1)和C(-1,-1)为顶点的三角形区域,则 I==_________.
设D是Oxy平面上以A(1,1),B(-1,1)和C(-1,-1)为顶点的三角形区域,则 I==_________.
admin
2018-07-18
27
问题
设D是Oxy平面上以A(1,1),B(-1,1)和C(-1,-1)为顶点的三角形区域,则
I=
=_________.
选项
答案
8
解析
连
将区域D分成D
1
(三角形OAB),D
2
(三角形OBC)两个部分(见图8.2),它们分别关于y轴与x轴对称.由于
对x与y均为奇函数,因此
又由于D的面积=
=2,所以
4dxdy=4.2=8.
于是I=0+8=8.
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考研数学二
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