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设f(χ),g(χ)(a<χ<b)为大于零的可导函数,且f′(χ)g(χ)-f(χ)g′(χ)<0,则当a<χ<b时,有( ).
设f(χ),g(χ)(a<χ<b)为大于零的可导函数,且f′(χ)g(χ)-f(χ)g′(χ)<0,则当a<χ<b时,有( ).
admin
2018-05-17
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问题
设f(χ),g(χ)(a<χ<b)为大于零的可导函数,且f′(χ)g(χ)-f(χ)g′(χ)<0,则当a<χ<b时,有( ).
选项
A、f(χ)g(χ)>f(b)g(χ)
B、f(χ)g(a)>f(a)g(χ)
C、f(χ)g(χ)>f(b)g(b)
D、f(χ)gχ)>f(a)g(a)
答案
A
解析
由f′(χ)g(χ)-f(χ)g′(χ)<0得
从而
为单调减函数.
由a<χ<b得
,
f(χ)g(b)>f(b)g(χ),
应选A.
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考研数学二
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