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设f(x)=∫0x(sin2t/t)dt,g(x)=∫0x sin2(x-t),则当x→0时,g(x)是f(x)的( ).
设f(x)=∫0x(sin2t/t)dt,g(x)=∫0x sin2(x-t),则当x→0时,g(x)是f(x)的( ).
admin
2021-08-31
20
问题
设f(x)=∫
0
x
(sin
2
t/t)dt,g(x)=∫
0
x
sin
2
(x-t),则当x→0时,g(x)是f(x)的( ).
选项
A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶但非等价的无穷小
D、等价无穷小
答案
C
解析
由
,得x→0时,f(x)~x
2
/2,又g(x)=∫
0
x
sin
2
(x-t)dt
∫
x
0
sin
2
u(du),由
,得当x→0时,g(x)~x
3
/3,故g(x)是f(x)的高阶无穷小,应选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JAq4777K
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考研数学一
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