2. 考研
  3. 设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3∫2/31f(x)dx=f(x)，证明在(0，1)内存在一点，使f’(C)=0．

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3∫2/31f(x)dx=f(x)，证明在(0，1)内存在一点，使f’(C)=0．

admin2013-09-15  74
问题 设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3∫2/31f(x)dx=f(x)，证明在(0，1)内存在一点，使f’(C)=0．
选项
答案要对f(x)在[0，1]上使用罗尔中值定理，问题在于证明f(x)在[0，1]上有两个等值点．由积分中值定理，[*]1/3 f(x0)，从而f(x0)=f(0)，又由罗尔中值定理，[*]c∈(0，x0)[*](0，1)，使f’(C)=0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IB34777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)