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  3. 设随机变量X的分布函数为F(x)=则数学期望E(X)等于( )。

设随机变量X的分布函数为F(x)=则数学期望E(X)等于( )。

admin2019-10-12  43
问题 设随机变量X的分布函数为F(x)=则数学期望E(X)等于(    )。
选项 A、∫013x2dx
B、∫013x3dx
C、∫01dx+∫1+∞xdx
D、∫0+∞3x3dx
答案B
解析 由分布函数

计算得概率密度

因此得，数学期望
E(x)=∫-∞∞xf(x)dx=∫013x3dx
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，若积分∫-∞∞xf(x)dx，绝对收敛，则称积分∫-∞∞xf(x)dx的值为随机变量X的数学期望，记为E(x)=∫-∞∞xf(x)dx。
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