2. 考研
  3. 已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n-1，则线性方程组AX=0的通解是

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n-1，则线性方程组AX=0的通解是

admin2020-03-10  67
问题 已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n-1，则线性方程组AX=0的通解是
选项
答案k[1，1，…，1]T，其中k为任意常数
解析 由r(A)=n—1知AX=0的基础解系由n一(n一1)=1个非零向量组成．
    A的各行元素之和均为零，即
                  ai1+ai2+…+ain=0，i=1，2，…，n．
    也就是      ai1．1+ai2．1+…+ain．1=0，i=1，2，…，n，
  即ξ=[1，1，…，1]T是AX=0的非零解，于是方程组AX=0的通解为k[1，1，…，1]T，其中k为任意常数．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g0A4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)