设f(x)在x=x0可导，且f(x0)=0，则f’(x0)=0是｜f(x)｜在x0可导的( )条件．

admin2019-03-11 36

问题设f(x)在x=x₀可导，且f(x₀)=0，则f’(x₀)=0是｜f(x)｜在x₀可导的( )条件．

选项 A、充分非必要
B、充分必要
C、必要非充分
D、既非充分也非必要

答案B

解析按定义｜f(x)｜在x₀可导

存在．
因｜f(x)｜在x=x₀处的右导数与左导数分别是

由可导的充要条件知｜f’(x₀)｜=｜f’(x₀)｜

｜f’(x₀)｜=0，故选(B)．

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