某城市每天耗电量不超过一百万千瓦小时，该城市每天的耗电率(即每天耗电量／百万千瓦小时)是一个随机变量X，且X的概率密度如果该城市发电厂每天供电量为80万千瓦小时，那么任一天供电不足的概率是多少?如果发电量增加到90万千瓦小时，这一概率又是多少?

admin2017-10-25 89

问题某城市每天耗电量不超过一百万千瓦小时，该城市每天的耗电率(即每天耗电量／百万千瓦小时)是一个随机变量X，且X的概率密度

如果该城市发电厂每天供电量为80万千瓦小时，那么任一天供电不足的概率是多少?如果发电量增加到90万千瓦小时，这一概率又是多少?

选项

答案每天供电80万千瓦小时而不足的事件为[*]，又由X≤1可知所求概率为 p{0．8＜X≤1}=∫_0．8¹f(x)dx =∫_0．8¹12x(1－x)²dx =(6x²－8x³+3x⁴)｜_0．8¹ =0．027 2=2．72％．同理，每天供电90万千瓦小时而不足的概率为 P{0．9＜X≤1}=∫_0．9¹f(x)dx =∫_0．9¹12x(1－x)²dx =(6x²－8x³+3x⁴)｜_0．9¹ =0．003 7=0．37％．

解析

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