已知α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，一1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)，β=(1，1，b+3，5)，问当a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?

admin2017-08-16 25

问题已知α₁=(1，0，2，3)，α₂=(1，1，3，5)，α₃=(1，一1，a+2，1)，α₄=(1，2，4，a+8)，β=(1，1，b+3，5)，问当a，b为何值时，β不能表示为α₁，α₂，α₃，α₄的线性组合?

选项

答案设β=x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃+x₄α₄，不难求得有线性方程组 [*] 对这个线性方程组的增广矩阵进行初等变换 [*] 若a+1=0而b≠0，则方程组无解．因此当a=一1，b≠0时，β不能表示为α₁，α₂，α₃，α₄的线性组合．

解析

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线性代数（经管类）

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