n个未知量的齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则方程组有非零解的充要条件是 ( )

admin2020-05-06 36

问题 n个未知量的齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则方程组有非零解的充要条件是 ( )

选项 A、r＞n
B、r＜n
C、r=n
D、r≥n

答案B

解析当r＜n时，Ax=0有n—r≥1个自由未知量，因此有非零解；反之，Ax=0有非零解，则Ax=0至少有一个自由未知量，因此n—r≥1，所以n＞r．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WOyR777K

本试题收录于：线性代数（经管类）题库公共课分类

线性代数（经管类）

公共课

相关试题推荐

Ourmoderncivilizationmustnotbethoughtofas______inashortperiodoftime.
请根据所提供材料中的要求撰写一篇150词左右的英语短文。Youwanttosellsomeofyourfurniture．Youthinkafriendofyoursmightliketobuyitfromyou．
这时，如看到他们各自的军乐队，在各方突起的木片上排成方阵，威武雄壮地高奏国歌，以振奋前仆后继的前线将士，并激励起那些奄奄一息的光荣斗士，我不会感到诧异。我自已是热血沸腾，仿佛它们是人。为什么会有这样的联想?
阅读《容忍与自由》中的一段文字，回答问题：基本的原因还是那一点深信我自己是“不会错的”的心理。像高尔文那样虔诚的宗教改革家，他自己深信他的良心确是代表上帝的命令，他的口和他的笔确是代表上帝的意志，那么他的意见还会错吗?他还有错误的可能吗?在塞维图
设向量α=(1，2，3，4)，β=(1，一1，2，0)，求：矩阵αTβ．
已知4×3矩阵A的列向量组线性无关，则r(AT)=()
用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+x32+2x1x3化为标准形，写出标准形和所作的正交变换．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+x22+x32的正惯性指数为______．
计算元素为aij=|i一j|的n阶行列式．
设A，B为n阶矩阵，且A，B相似，则以下错误的是()

随机试题

A．车前子B．薏苡仁C．木通D．金钱草(2010年第95，96题)治疗肝热目赤肿痛，宜选用的药物是()(
男性，65岁，冠心病10年。6小时前胸骨后剧痛，为压榨性，并向左臂放射。先后含硝酸甘油4次，疼痛稍减轻，烦躁不安，出汗。查体：急性痛苦面容，体温36．5℃，血压为13．3／9．3kPa(100／70mmHg)，脉率110次／min；心界不大，律齐，心音低，
下面不算建筑面积的是()。
某服装厂厂房为一栋六层钢筋混凝土建筑物，厂房一层是铣床车间，二层是平缝和包装车间及办公室，三层至六层是成衣车间，厂房一层现有四个门，后两个门被封死，一个门上锁，仅留一个门供员工上下班进出，厂房内唯一的上下楼梯平台上堆放了杂物，仅留0.8m宽的通道供员工通行
银行汇票的出票银行即为银行汇票的()。
秦始皇派遣主持修筑长城的将领是()。
_______________，人不寐，将军白发征夫泪。(范仲淹《渔家傲.秋思》)
被告人下列哪些情况属于重大立功表现?()
设A是n阶矩阵，如对任何n维向量b方程组Ax=b总有解，证明方程组A*x=b必有唯一解．
(1)在名称为Form1的窗体上添加一个名称为Command1的命令按钮(如图1所示)，然后通过属性窗口设置窗体和命令按钮的属性，实现如下功能：①窗体标题为“设置按钮属性”；②命令按钮的标题为“等级考试”；③程序运行后，命令按

最新回复(0)

n个未知量的齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则方程组有非零解的充要条件是 ( )

线性代数（经管类）

公共课

Ourmoderncivilizationmustnotbethoughtofas______inashortperiodoftime.

请根据所提供材料中的要求撰写一篇150词左右的英语短文。Youwanttosellsomeofyourfurniture．Youthinkafriendofyoursmightliketobuyitfromyou．

设向量α=(1，2，3，4)，β=(1，一1，2，0)，求：矩阵αTβ．

已知4×3矩阵A的列向量组线性无关，则r(AT)=()

用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+x32+2x1x3化为标准形，写出标准形和所作的正交变换．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+x22+x32的正惯性指数为______．

计算元素为aij=|i一j|的n阶行列式．

设A，B为n阶矩阵，且A，B相似，则以下错误的是()

A．车前子B．薏苡仁C．木通D．金钱草(2010年第95，96题)治疗肝热目赤肿痛，宜选用的药物是()(

下面不算建筑面积的是()。

银行汇票的出票银行即为银行汇票的()。

秦始皇派遣主持修筑长城的将领是()。

_______________，人不寐，将军白发征夫泪。(范仲淹《渔家傲.秋思》)

被告人下列哪些情况属于重大立功表现?()

设A是n阶矩阵，如对任何n维向量b方程组Ax=b总有解，证明方程组A*x=b必有唯一解．