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n个未知量的齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则方程组有非零解的充要条件是 ( )
n个未知量的齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则方程组有非零解的充要条件是 ( )
admin
2020-05-06
53
问题
n个未知量的齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则方程组有非零解的充要条件是 ( )
选项
A、r>n
B、r<n
C、r=n
D、r≥n
答案
B
解析
当r<n时,Ax=0有n—r≥1个自由未知量,因此有非零解;反之,Ax=0有非零解,则Ax=0至少有一个自由未知量,因此n—r≥1,所以n>r.
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线性代数(经管类)题库公共课分类
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线性代数(经管类)
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