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求微分方程(x>0)的通解.
求微分方程(x>0)的通解.
admin
2016-09-13
81
问题
求微分方程
(x>0)的通解.
选项
答案
变形和作适当代换后变为可分离变量的方程. 方程两边同除以x,得 [*] 当x>0时,[*],解之得arcsinu=lnCx. 再以u=[*]代回,便得原方程的通解:arcsin[*]=lnCx,即y=xsin(lnCx),其中C为任意常数.
解析
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考研数学三
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