首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三元二次型xTAx经正交变换化为2y12—y22—y32,又知A*α=α,其中α=(1,1,一1)T,求此二次型的表达式.
已知三元二次型xTAx经正交变换化为2y12—y22—y32,又知A*α=α,其中α=(1,1,一1)T,求此二次型的表达式.
admin
2017-10-19
61
问题
已知三元二次型x
T
Ax经正交变换化为2y
1
2
—y
2
2
—y
3
2
,又知A
*
α=α,其中α=(1,1,一1)
T
,求此二次型的表达式.
选项
答案
由x
T
Ax=2y
1
2
—y
2
2
—y
3
2
知A的特征值是2,一1,一1,那么|A|=2. 从而1,一2,一2是A
*
的特征值,因此α是A
*
属于λ=1的特征向量,也就是A属于λ=2的特征向量. 设A属于λ=一1的特征向量是x=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,则因A是实对称矩阵,x与α正交,故x
1
+x
2
—x
3
=0. 解出x
1
=(1,一1,0)
T
,x
2
=(1,0,1)
T
. x
1
,x
2
是A属于λ=一1的特征向量. [*] 故x
T
Ax=2x
1
x
2
—2x
1
x
3
—2x
2
x
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/14H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,X10为总体的简单样本,S2为样本方差,则D(S2)=__________。
设f(x)二阶连续可导,且
设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x1,x2,…,xn)=.(1)记X=(x1,x2,…,xn)T,把二次型f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式;(2)二次型g(x)=XTAX是否与f(x1,x2,…,xn)合同?
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形;(2)求矩阵A.
设n阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().
设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n一1,则方程组AX=0的通解为
设函数f(x)二阶可导,且f’(x)>0,f"(x)>0,△y=f(x+△x)一f(x),其中△x<0,则().
设f(x)二阶连续可导,f’(0)=0,且,则().
改变积分次序.
设函数f(x)在[a,b]上有连续导数,在(a,b)内二阶可导,且f(A)=f(b)=0,∫abf(x)dx=0.证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f’(ξ)=f(ξ);
随机试题
私放在押人员罪的主体必须是_______。
某企业外币业务采用经济业务发生当日的即期汇率作为折合汇率,按月末的即期汇率对外币类账户进行调整,该企业某月发生的部分外币经济业务如下:(1)3月1日销售一批商品,售价为22000美元,当日的即期汇率为1美元=8.5元人民币,货款尚未收到。
下列不属于扁骨的是
A.香豆素类成分B.环烯醚萜苷类成分C.蒽醌类成分D.生物碱类成分E.黄酮类成分延胡索主含
按风险影响范围分类可以将风险分为( )。
某批发企业销售甲商品,第三季度各月预计的销售量分别为1000件、1200件和1100件,企业计划每月月末商品存货量为下月预计销售量的20%。下列各项预计中,正确的有()。
“十三五”规划建议指出,要实施精准扶贫、精准脱贫、因人因地施策,提高扶贫实效。加强分类扶持贫困家庭,对有劳动能力的支持发展特色产业和转移就业,对生态特别重要和脆弱的实行生态扶贫。这样做是为了()。①改善人民生活,实现共同富裕②实现全面建成小康社会的
一、注意事项1.本试卷由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中,阅读给定资料参考时限为40分钟,作答参考时限为110分钟。满分100分。2.第一题、第二题、第五题,所有考生都必须作答。第三题仅限考行政执法类、市(地
Youhadbetter______thatfellow.Idon’ttrusthim.
Therearetwofactorsthatdetermineanindividual’sintelligence.Thefirstisthesortofbrainheorshewasbornwith.Human
最新回复
(
0
)