某中学体育部计划将12个相同的足球分发给编号为1、2、3的三支校园足球队，若要求将12个足球全部发完，且每支足球队获得的足球不小于该队的编号数，则可能的分法有( )种。

admin2021-11-02 35

问题某中学体育部计划将12个相同的足球分发给编号为1、2、3的三支校园足球队，若要求将12个足球全部发完，且每支足球队获得的足球不小于该队的编号数，则可能的分法有( )种。

选项 A、18
B、21
C、25
D、28

答案D

解析编号为1、2、3的三支足球队依次先发0、1、2个足球，剩余9个，要使每个队获得的足球数不小于该队的编号数，运用插板法，共有C₈²=28种分法。

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