设(I)和(Ⅱ)都是4元齐次线性方程组，已知ξ1=(1，0，1，1)T，ξ2=(一1，0，1，0)T，ξ3=(0，1，1，0)T是(I)的一个基础解系，η1=(0，1，0，1)T，η2=(1，1，一1，0)T是(Ⅱ)的一个基础解系．求(I)和(Ⅱ)公共解．

admin2018-11-20 104

问题设(I)和(Ⅱ)都是4元齐次线性方程组，已知ξ₁=(1，0，1，1)^T，ξ₂=(一1，0，1，0)^T，ξ₃=(0，1，1，0)^T是(I)的一个基础解系，η₁=(0，1，0，1)^T，η₂=(1，1，一1，0)^T是(Ⅱ)的一个基础解系．求(I)和(Ⅱ)公共解．

选项

答案(I)有一个基础解系ξ₁，ξ₂，ξ₃，c₁η₁+c₂η₂满足(I)的充分必要条件为c₁η₁+c₂η₂能用ξ₁，ξ₂，ξ₃线性表示，即r(ξ₁，ξ₂，ξ₃，c₁η₁+c₂η₂)=r(ξ₁，ξ₂，ξ₃)．于是可以通过计算秩来决定c₁，c₂应该满足的条件： [*] 于是当3c₁+c₂=0时c₁η₁+c₂η₂也是(I)的解．从而(I)和(Ⅱ)的公共解为： c(η₁一3η₂)，其中c可取任意常数．

解析

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考研数学三

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设(I)和(Ⅱ)都是4元齐次线性方程组，已知ξ1=(1，0，1，1)T，ξ2=(一1，0，1，0)T，ξ3=(0，1，1，0)T是(I)的一个基础解系，η1=(0，1，0，1)T，η2=(1，1，一1，0)T是(Ⅱ)的一个基础解系．求(I)和(Ⅱ)公共解．

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设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n，证明：α1，…，αn线性相关．

设P(A)=0．6，P(B)=0．5，P(A一B)=0．4，则P(B一A)=，P(A+B)=．

设D=计算D；

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且=0，又f(2)=，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)+f"(ξ)=0．

10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：不超过三次取到次品．

设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=时，服从参数为的t分布．

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功为止，试求试验次数的数学期望．

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量，A=[α1，α2，α3，α4]，A为A的伴随矩阵，又知方程组AX=0的基础解系为[1，0，2，0]T，则方程组AX=0的基础解系为()．

已知三阶矩阵A的第一行是（a，b，c），a，b，c不全为零，矩阵B=（k为常数），且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解。

已知方程组的一个基础解系为（b11，b12，…，b1．2n）T，（b21，b22，…，b2，2n）T，…，（bn1，bn2，…，bn，2n）T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。

Helentypes______.

急性糜烂性胃炎治疗不应使用

均质土坝的防渗体是()。

下列截面形状的钢筋混凝土梁中，抗弯刚度和抗扭能力大的是()。

根据《公司法》的规定，下列关于股份有限公司股份发行的表述不正确的是(　　)。

企业当期计提的坏账准备应该计入信用减值损失，且计提后不能转回。()

幂级数的和函数是_____．

记时器控件能有规律的以一定时间间隔触发【】事件，并执行该事件过程中的程序代码。

A、USaidprogramsin21countriesoverthenextthreeyearswillbehaltedB、USaidmissionsin21countriesoverthenextthree

A、Hesavesmuchmoneybecauseheneedn’tdrivecarortakebus.B、Hedoesn’thavetogetupontimeeveryday.C、Hecaneasilye

设(I)和(Ⅱ)都是4元齐次线性方程组，已知ξ1=(1，0，1，1)T，ξ2=(一1，0，1，0)T，ξ3=(0，1，1，0)T是(I)的一个基础解系，η1=(0，1，0，1)T，η2=(1，1，一1，0)T是(Ⅱ)的一个基础解系．求(I)和(Ⅱ)公共解．

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设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n，证明：α1，…，αn线性相关．

设P(A)=0．6，P(B)=0．5，P(A一B)=0．4，则P(B一A)=________，P(A+B)=________．

设D=计算D；

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且=0，又f(2)=，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)+f"(ξ)=0．

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设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=________时，服从参数为________的t分布．

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功为止，试求试验次数的数学期望．

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量，A=[α1，α2，α3，α4]，A*为A的伴随矩阵，又知方程组AX=0的基础解系为[1，0，2，0]T，则方程组A*X=0的基础解系为()．

已知三阶矩阵A的第一行是（a，b，c），a，b，c不全为零，矩阵B=（k为常数），且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解。

已知方程组的一个基础解系为（b11，b12，…，b1．2n）T，（b21，b22，…，b2，2n）T，…，（bn1，bn2，…，bn，2n）T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。

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均质土坝的防渗体是()。

下列截面形状的钢筋混凝土梁中，抗弯刚度和抗扭能力大的是()。

根据《公司法》的规定，下列关于股份有限公司股份发行的表述不正确的是( )。

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设P(A)=0．6，P(B)=0．5，P(A一B)=0．4，则P(B一A)=，P(A+B)=．

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