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设函数.其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数.求证: Fn(x)在(0,+∞)存在唯一零点x0;
设函数.其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数.求证: Fn(x)在(0,+∞)存在唯一零点x0;
admin
2014-02-06
62
问题
设函数
.其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数.求证:
F
n
(x)在(0,+∞)存在唯一零点x
0
;
选项
答案
F
n
(x)存[0,+∞)内可导(也就必然连续),又[*]故F
n
(x)在[*]存在零点,记为x
n
,则F
n
(x
n
)=0.又[*]从而F
n
(x)在[0,+∞)单调上升,因此F
n
(x)在(0,+∞)有唯一.零点,就是这个x.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/17F4777K
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考研数学三
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