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一个均匀的四面体,其第一面染红色,第二面染白色,第三面染黑色,而第四面染红、白、黑三种颜色,以A、B、C分别记投掷一次四面体,底面出现红、白、黑的三个事件,判断A、B、C是否两两独立,是否相互独立.
一个均匀的四面体,其第一面染红色,第二面染白色,第三面染黑色,而第四面染红、白、黑三种颜色,以A、B、C分别记投掷一次四面体,底面出现红、白、黑的三个事件,判断A、B、C是否两两独立,是否相互独立.
admin
2012-03-22
51
问题
一个均匀的四面体,其第一面染红色,第二面染白色,第三面染黑色,而第四面染红、白、黑三种颜色,以A、B、C分别记投掷一次四面体,底面出现红、白、黑的三个事件,判断A、B、C是否两两独立,是否相互独立.
选项
答案
根据题意,有P(A)=P(B)=P(C)=1/2,P(AB)=P(AC)=P(BC)=1/4,P(ABC)=1/4, 因此 P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), A,B,C两两独立,而P(ABC)=1/4≠1/8=P(A)P(B)P(C),故A,B,C不相互独立.
解析
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考研数学三
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