2. 考研
  3. 某种商品t时期的供给量St和需求量Dt与Pt的关系分别为St=3+2Pt ，Dt=4一3Pt一1 ，又假定在每个时期中St=Dt ，且当t=0时，Pt=P0 ，求价格随时间变化的规律．

某种商品t时期的供给量St和需求量Dt与Pt的关系分别为St=3+2Pt ，Dt=4一3Pt一1 ，又假定在每个时期中St=Dt ，且当t=0时，Pt=P0 ，求价格随时间变化的规律．

admin2016-12-16  77
问题 某种商品t时期的供给量St和需求量Dt与Pt的关系分别为St=3+2Pt ，Dt=4一3Pt一1 ，又假定在每个时期中St=Dt ，且当t=0时，Pt=P0 ，求价格随时间变化的规律．
选项
答案由题设条件可得一差分方程 Pt+(3/2)Pt一1=1/2=(1/2)．1x． 因特征根λ=一3/2≠b=1，故可设特解Pt*=A． 由St=Dt得 3+2Pt=4一3Pt一1 ，即 [*] 此为一阶常系数线性非齐次差分方程．由于a=[*]≠b=1，故方程特解为Pt*=A．代入方程得A=1/5． 对应齐次方程的通解是[*]于是该题的通解为 [*] 其中C为任意常数， 利用初始条件t=0时，Pt=P0 ，求出常数C=P0一[*]，则价格随时间变化的规律为 [*]
解析
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考研数学三

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