某种商品t时期的供给量St和需求量Dt与Pt的关系分别为St=3+2Pt ，Dt=4一3Pt一1 ，又假定在每个时期中St=Dt ，且当t=0时，Pt=P0 ，求价格随时间变化的规律．

admin2016-12-16 81

问题某种商品t时期的供给量S_t和需求量D_t与P_t的关系分别为S_t=3+2P_t ，D_t=4一3P_t一1 ，又假定在每个时期中S_t=D_t ，且当t=0时，P_t=P₀ ，求价格随时间变化的规律．

选项

答案由题设条件可得一差分方程 P_t+(3/2)P_t一1=1/2=(1/2)．1^x．因特征根λ=一3/2≠b=1，故可设特解P_t^*=A．由S_t=D_t得 3+2P_t=4一3P_t一1 ，即 [*] 此为一阶常系数线性非齐次差分方程．由于a=[*]≠b=1，故方程特解为P_t^*=A．代入方程得A=1/5．对应齐次方程的通解是[*]于是该题的通解为 [*] 其中C为任意常数，利用初始条件t=0时，P_t=P₀ ，求出常数C=P₀一[*]，则价格随时间变化的规律为 [*]

解析

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考研数学三

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某种商品t时期的供给量St和需求量Dt与Pt的关系分别为St=3+2Pt ，Dt=4一3Pt一1 ，又假定在每个时期中St=Dt ，且当t=0时，Pt=P0 ，求价格随时间变化的规律．

考研数学三

问a，b为何值时，点(1，3)为曲线y＝ax3＋bx2的拐点?

设fˊ(x)存在，求下列函数的导数dy／dx：(1)y＝f(x2)；(2)y＝arctan[f(x)]．

[*]

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)．其中a(x)是当x—0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程．

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)-1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3．

已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α4，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

设f(x)和φ(x)在(－∞，+∞)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()．

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

求y=(1一t)arctantdt的极值．

黄疸形成的关键病理因素是

下列禁用冷疗的病人是

根据《合同法》，下列单位中不能成为保证人的是()。

某施工企业在处理一台提前报废的固定资产时，发生净损失5000元。这笔费用在会计处理上应(　　)。

自营业务运作应重点加强()，明确自营操作指令的权限及下达程序、请示报告事项及程序等。

教师上课提问时，有的学生急于表现，甚至没有弄清题意便抢先回答，这类学生的认知风格属于()。

输籍法

电子邮件系统中有两个至关重要的服务器：SMTP(发件)服务器和POP3(收件)服务器。SMTP称为简单Mail传输协议(SimpleMailTransferProtocal)，目标是向用户提供高效、可靠的邮件传输。SMTP的一个重要特点是它能

(要不是你的大力支持)__________,wemightnothavefaceduptothechallenge.

某种商品t时期的供给量St和需求量Dt与Pt的关系分别为St=3+2Pt ，Dt=4一3Pt一1 ，又假定在每个时期中St=Dt ，且当t=0时，Pt=P0 ，求价格随时间变化的规律．

考研数学三

问a，b为何值时，点(1，3)为曲线y＝ax3＋bx2的拐点?

设fˊ(x)存在，求下列函数的导数dy／dx：(1)y＝f(x2)；(2)y＝arctan[f(x)]．

[*]

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)．其中a(x)是当x—0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程．

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)-1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3．

已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α4，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

设f(x)和φ(x)在(－∞，+∞)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()．

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

求y=(1一t)arctantdt的极值．

黄疸形成的关键病理因素是

下列禁用冷疗的病人是

根据《合同法》，下列单位中不能成为保证人的是()。

某施工企业在处理一台提前报废的固定资产时，发生净损失5000元。这笔费用在会计处理上应( )。

自营业务运作应重点加强()，明确自营操作指令的权限及下达程序、请示报告事项及程序等。

教师上课提问时，有的学生急于表现，甚至没有弄清题意便抢先回答，这类学生的认知风格属于()。

输籍法

电子邮件系统中有两个至关重要的服务器：SMTP(发件)服务器和POP3(收件)服务器。SMTP称为简单Mail传输协议(SimpleMailTransferProtocal)，目标是向用户提供高效、可靠的邮件传输。SMTP的一个重要特点是它能

(要不是你的大力支持)__________,wemightnothavefaceduptothechallenge.

某施工企业在处理一台提前报废的固定资产时，发生净损失5000元。这笔费用在会计处理上应(　　)。