设矩阵A=I一aaT，其中I是n阶单位矩阵．a是n维非零列向量，证明：当aTa=1时，A是不可逆矩阵．

admin2016-03-26 49

问题设矩阵A=I一aa^T，其中I是n阶单位矩阵．a是n维非零列向量，证明：
当a^Ta=1时，A是不可逆矩阵．

选项

答案当a^Ta=1时，A²=A，若A可逆，则有A^-1A²=A^-1A，即A=I，=>a^Ta=0，这与a^Ta≠0，矛盾，故A不可逆．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1BT4777K

0

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)