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  3. 设f(χ)为f(χ)在区间I上的一个原函数，则F(χ2)为f(χ2)在这区间上的一个原函数。( )

设f(χ)为f(χ)在区间I上的一个原函数，则F(χ2)为f(χ2)在这区间上的一个原函数。( )

admin2014-08-30  43
问题 设f(χ)为f(χ)在区间I上的一个原函数，则F(χ2)为f(χ2)在这区间上的一个原函数。(    )
选项 A、正确
B、错误
答案B
解析 因F(χ)为f(χ)的原函数，故F′(χ)＝f(χ)，F′(χ2 )＝f(χ2)，所以[F(χ2)]′一F′(χ2)·(χ2)′＝2χf(χ2)，即F(χ2)为2χf(χ2)的原函数，故该题错误．
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