设f(χ)为f(χ)在区间I上的一个原函数,则F(χ2)为f(χ2)在这区间上的一个原函数。( )

admin2014-08-30  49

问题 设f(χ)为f(χ)在区间I上的一个原函数,则F(χ2)为f(χ2)在这区间上的一个原函数。(    )

选项 A、正确
B、错误

答案B

解析 因F(χ)为f(χ)的原函数,故F′(χ)=f(χ),F′(χ2 )=f(χ2),所以[F(χ2)]′一F′(χ2)·(χ2)′=2χf(χ2),即F(χ2)为2χf(χ2)的原函数,故该题错误.
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