假设总体X是连续型随机变量，其概率密度 X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，统计量Yn＝n[1一max｛X1，X2，…，Xn｝]的分布函数为Fn(x)．求证 Fn(x)＝F(x) (一∞＜x＜＋∞)，其中F(x)是参数为2的指数分

admin2016-01-25 84

问题假设总体X是连续型随机变量，其概率密度

X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，统计量Y_n＝n[1一max｛X₁，X₂，…，X_n｝]的分布函数为F_n(x)．求证

F_n(x)＝F(x) (一∞＜x＜＋∞)，
其中F(x)是参数为2的指数分布函数．

选项

答案由题设知，总体X的分布函数为 [*] 所以Y_n的分布函数 F_n(x)＝P(Y_n≤x)＝P(n[1－max｛X₁，X₂，…，X_n｝]≤x) [*] [*] 故 [*] 即Y_n的分布函数F_n(x)的极限分布是以参数为2的指数分布函数．

解析首先要明确简单随机样本是一组相互独立且与总体同分布的随机变量，其次要会求max｛X₁，X₂，…，X_n｝的分布函数，最后还要熟悉极限公式：

＝[e^{－x－(－0)}]²＝e^－2x．

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考研数学三

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一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．

已知某曲线经过点(1，1)，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程．

设求f(x)的间断点，并说明间断点所属类型．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

A．责令停产、停业B．吊销执照C．追究刑事责任D．承担民事责任E．给予行政处分

生产经营单位应针对潜在事故与紧急情况的()，确定应急设备的需求，并予保证按要求配备。

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我国2011－2017年期间全国财政支出的时间序列如下：则2017年与2016年的环比发展速度为()。

下列各项中，应计提固定资产折旧的有（）。

当社会平均收益率为15％，企业的收益率为14％，国库券率为10％，企业债券利率为12％，被评估企业的风险系数(β)为0．8。该被估企业的风险报酬率最接近于()。

设矩阵与相似，求x，y的值，并求一个正交矩阵P，P—1AP=Λ。[img][/img]

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