假设总体X是连续型随机变量，其概率密度 X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，统计量Yn＝n[1一max｛X1，X2，…，Xn｝]的分布函数为Fn(x)．求证 Fn(x)＝F(x) (一∞＜x＜＋∞)，其中F(x)是参数为2的指数分

admin2016-01-25 78

问题假设总体X是连续型随机变量，其概率密度

X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，统计量Y_n＝n[1一max｛X₁，X₂，…，X_n｝]的分布函数为F_n(x)．求证

F_n(x)＝F(x) (一∞＜x＜＋∞)，
其中F(x)是参数为2的指数分布函数．

选项

答案由题设知，总体X的分布函数为 [*] 所以Y_n的分布函数 F_n(x)＝P(Y_n≤x)＝P(n[1－max｛X₁，X₂，…，X_n｝]≤x) [*] [*] 故 [*] 即Y_n的分布函数F_n(x)的极限分布是以参数为2的指数分布函数．

解析首先要明确简单随机样本是一组相互独立且与总体同分布的随机变量，其次要会求max｛X₁，X₂，…，X_n｝的分布函数，最后还要熟悉极限公式：

＝[e^{－x－(－0)}]²＝e^－2x．

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考研数学三

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甲午战争后，代表民族资本主义发展要求的知识分子站在救亡图存和变法维新的前列，把向西方学习推进到了一个新的高度。然而，维新派自身具有一定的局限性，主要体现在他们

规则公平是指对所有人适用同一的规则和标准，不得因人而异。规则公平包括

设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．

微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_________．

支气管扩张病变可分为：

以下药物停药后会损害食管的有()。

工程各参建单位填写的工程档案应以(　　)等为依据。

()是指销售产品或者提供服务取得的收入，是项目运营期现金流入的主体。

根据《水利水电工程标准施工招标文件》，由于发包人责任引起的工期延误事件发生后，若发包人要求承包人修订的进度计划仍应保证工程按期完工，则由于采取赶工措施所增加的费用应由()承担。

在工作中，团结合作原则要求银行业从业人员应该树立()。

ItisgenerallyrecognizedintheworldthatthesecondGulfWarinIraqisacrucialtestofhigh-speedWeb.Fordecades,Ameri

假设EXAM.DOC文件夹存储在EXAM1文件夹中，EXAM2文件夹存储在EXAM1文件夹中，EXAM1文件夹存储在D盘的根文件夹中，当前文件夹为EXAM2，那么，正确描述EXAM.DOC文件的相对路径为(41)。

Asthemountainswerecoveredwitha______ofcloud,wecouldn’tseetheirtops.

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