假设总体X是连续型随机变量，其概率密度 X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，统计量Yn＝n[1一max｛X1，X2，…，Xn｝]的分布函数为Fn(x)．求证 Fn(x)＝F(x) (一∞＜x＜＋∞)，其中F(x)是参数为2的指数分

admin2016-01-25 96

问题假设总体X是连续型随机变量，其概率密度

X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，统计量Y_n＝n[1一max｛X₁，X₂，…，X_n｝]的分布函数为F_n(x)．求证

F_n(x)＝F(x) (一∞＜x＜＋∞)，
其中F(x)是参数为2的指数分布函数．

选项

答案由题设知，总体X的分布函数为 [*] 所以Y_n的分布函数 F_n(x)＝P(Y_n≤x)＝P(n[1－max｛X₁，X₂，…，X_n｝]≤x) [*] [*] 故 [*] 即Y_n的分布函数F_n(x)的极限分布是以参数为2的指数分布函数．

解析首先要明确简单随机样本是一组相互独立且与总体同分布的随机变量，其次要会求max｛X₁，X₂，…，X_n｝的分布函数，最后还要熟悉极限公式：

＝[e^{－x－(－0)}]²＝e^－2x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1OU4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

假设总体X是连续型随机变量，其概率密度 X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，统计量Yn＝n[1一max｛X1，X2，…，Xn｝]的分布函数为Fn(x)．求证 Fn(x)＝F(x) (一∞＜x＜＋∞)，其中F(x)是参数为2的指数分

考研数学三

党的十八届五中全会根据国内外形势的新变化，鲜明地提出了全面建成小康社会的新的目标要求，主要有

列宁说：“人不能完全地把握=反映=描绘整个自然界、它的‘直接的总体’，人只能通过创立抽象、概念、规律、科学的世界图景等等永远地接近于这一点。”这表明了

程序是法治和恣意而治的分水岭。程序具有独立的价值和意义，程序问题与实体问题同等重要。人们应当通过正当程序追求实体公正的结果。正当程序的底线标准是()。

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且fˊ(x)≤0，x∈(a，b)，证明：Fˊ(x)≤0，x∈(a，b)．

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．

将下列函数展成麦克劳林级数：

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．

兼补心脾，治疗心脾两虚之不寐，宜选用的药物有

充血性心力衰竭的患儿，如进食不足需要静脉补液，补液量为

存款人因办理日常转账和现金收付，可以在银行开立(　　)。

纳税人进口自用应税车辆，自()起()日内申报缴纳车辆购置税。

目前我国商业银行个人理财业务服务内容包括()。

婴幼儿期缺乏()可能导致佝偻病。

“而世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。”这句话告诉我们，广大青年在改革创新的实践中要做到()

•Readthefollowingarticleaboutknowledgeacquisitionandthequestionsontheoppositepage.•Foreachquestion15-20,marko

TheWriter’sLifeAsurveyofBritain’syouthfoundthatmanyaspire(渴望)tobecomewriters.Theyclearlydon’tknowhowharditi

假设总体X是连续型随机变量，其概率密度 X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，统计量Yn＝n[1一max｛X1，X2，…，Xn｝]的分布函数为Fn(x)．求证 Fn(x)＝F(x) (一∞＜x＜＋∞)， 其中F(x)是参数为2的指数分

考研数学三

党的十八届五中全会根据国内外形势的新变化，鲜明地提出了全面建成小康社会的新的目标要求，主要有

列宁说：“人不能完全地把握=反映=描绘整个自然界、它的‘直接的总体’，人只能通过创立抽象、概念、规律、科学的世界图景等等永远地接近于这一点。”这表明了

程序是法治和恣意而治的分水岭。程序具有独立的价值和意义，程序问题与实体问题同等重要。人们应当通过正当程序追求实体公正的结果。正当程序的底线标准是()。

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且fˊ(x)≤0，x∈(a，b)，证明：Fˊ(x)≤0，x∈(a，b)．

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．

将下列函数展成麦克劳林级数：

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须____________上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．

兼补心脾，治疗心脾两虚之不寐，宜选用的药物有

充血性心力衰竭的患儿，如进食不足需要静脉补液，补液量为

存款人因办理日常转账和现金收付，可以在银行开立( )。

纳税人进口自用应税车辆，自()起()日内申报缴纳车辆购置税。

目前我国商业银行个人理财业务服务内容包括()。

婴幼儿期缺乏()可能导致佝偻病。

“而世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。”这句话告诉我们，广大青年在改革创新的实践中要做到()

•Readthefollowingarticleaboutknowledgeacquisitionandthequestionsontheoppositepage.•Foreachquestion15-20,marko

TheWriter’sLifeAsurveyofBritain’syouthfoundthatmanyaspire(渴望)tobecomewriters.Theyclearlydon’tknowhowharditi

假设总体X是连续型随机变量，其概率密度 X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，统计量Yn＝n[1一max｛X1，X2，…，Xn｝]的分布函数为Fn(x)．求证 Fn(x)＝F(x) (一∞＜x＜＋∞)，其中F(x)是参数为2的指数分

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

存款人因办理日常转账和现金收付，可以在银行开立(　　)。