2. 公务员
  3. 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y=x2+a到直线z：y=x的距离等于C2：x2+(y+4)2=2到直线l：y=x的距离，则实数a=______．

定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y=x2+a到直线z：y=x的距离等于C2：x2+(y+4)2=2到直线l：y=x的距离，则实数a=______．

admin2019-01-23  24
问题 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y=x2+a到直线z：y=x的距离等于C2：x2+(y+4)2=2到直线l：y=x的距离，则实数a=______．
选项
答案[*]
解析 由已知得，C2为圆，圆心坐标为(0，一4)，半径r为，圆心到直线y=x的显巨离d1=故⊙C2到直线l的距离d=d1一r=．对于曲线C1，其与直线，距离最短的点的导数应与直线l的斜率相同，即y’=2x=1，解得，，则．则点 到直线l的距离d2=解得．又因为曲线C1到直线z的距离d2=，故曲线C1与直线l无交点，而当时，由图像可知，两者间有交点，故舍去时则无交点，故[img][/img]
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