已知二次型f(x1，x2，x3)=(1+a)x12+(1+a)x22+3x32+2(2—a)x1x2的秩为2，则a的值为( )．

admin2019-01-31 53

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=(1+a)x₁²+(1+a)x₂²+3x₃²+2(2—a)x₁x₂的秩为2，则a的值为( )．

选项 A、

B、—1
C、2
D、—7

答案A

解析二次型矩阵A=

．二次型的秩为2，即矩阵的秩为2，所以｜A｜=

=3(6a—3)=0，求得a=

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