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(2015黑龙江)小区内空着一排相邻的8个车位,现有4辆车随机停进车位,恰好没有连续空位的停车方式共有多少种?
(2015黑龙江)小区内空着一排相邻的8个车位,现有4辆车随机停进车位,恰好没有连续空位的停车方式共有多少种?
admin
2018-09-27
34
问题
(2015黑龙江)小区内空着一排相邻的8个车位,现有4辆车随机停进车位,恰好没有连续空位的停车方式共有多少种?
选项
A、48
B、1 20
C、360
D、1440
答案
B
解析
题目要求求出“恰好没有连续空位的停车方式有多少种”,即排列组合中“不相邻问题”,可使用插空法求解。四辆车停进四个不同的车位,共有A
4
4
=24种方式。然后在四辆车空出的5个空当中选出4个,即可满足“没有连续空位的停车方式”,共C
5
4
=5种方式。则满足条件的停车方式一共有24×5=120种。故正确答案为B。
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