(2015黑龙江)小区内空着一排相邻的8个车位，现有4辆车随机停进车位，恰好没有连续空位的停车方式共有多少种?

admin2018-09-27 45

问题 (2015黑龙江)小区内空着一排相邻的8个车位，现有4辆车随机停进车位，恰好没有连续空位的停车方式共有多少种?

选项 A、48
B、1 20
C、360
D、1440

答案B

解析题目要求求出“恰好没有连续空位的停车方式有多少种”，即排列组合中“不相邻问题”，可使用插空法求解。四辆车停进四个不同的车位，共有A₄⁴=24种方式。然后在四辆车空出的5个空当中选出4个，即可满足“没有连续空位的停车方式”，共C₅⁴=5种方式。则满足条件的停车方式一共有24×5=120种。故正确答案为B。

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