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  3. 某工程程包括A、B、C、D、E、F、G、H、I 9个作业，各个作业的紧前作业、所需时间、所需人数如表1-1所示(假设每个人均能承担各个作业)。 该工程的计算工期为(59)月。按此工期，整个工程至少需要(60)人。

某工程程包括A、B、C、D、E、F、G、H、I 9个作业，各个作业的紧前作业、所需时间、所需人数如表1-1所示(假设每个人均能承担各个作业)。 该工程的计算工期为(59)月。按此工期，整个工程至少需要(60)人。

admin2010-01-17  39
问题 某工程程包括A、B、C、D、E、F、G、H、I 9个作业，各个作业的紧前作业、所需时间、所需人数如表1-1所示(假设每个人均能承担各个作业)。

   该工程的计算工期为(59)月。按此工期，整个工程至少需要(60)人。
选项 A、8
B、9
C、10
D、11
答案C
解析 依题意，根据该工程9个作业各自的紧前作业及所需时间，可绘制出如图1-5所示的计划图。其中，各条箭线分别表示各个作业，箭线上分别标记了作业名称和所需的时间。各作业之间由节点衔接。各节点从1～9编号。节点1为起点，节点9为终点。注意，每个箭线图只能有一个起点、一个终点。
       
   在图1-5中，从起点①一终点⑨的路径共有6条。路径ABFH所需的工期为2+5+2+2=11(月)，路径 ABGH所需的工期为2+5+3+2=12(月)，路径ABGI所需的工期为2+5+3+1=11(月)，路径ACDGH所需的工期为2+1+2+3+2=10(月)，路径ACDGI所需的工期为2+1+2+3+1=9(月)，路径ACEI所需的工期为2+1+3+1=7(月)。由于7<9<10<11<12，而关键路径是一个相关作业序列，该序列具有最大总和的最可能工期，因此路径ABGH是该工程的关键路径。关键路径上各个作业时间之和就是整个工程的计算工期，它决定了项目最早可能完成的时间。
   为考查该工程每周需要的人数，就需要先确定各作业的时间安排。当假设每个人均能承担图1-5中各个作业时，问题(60)求解的是整个工程所需人数可以达到最少的数量。可以按表1-11的分配方法由10个人完成该项目。关键路径上作业B、D、F的时间及人数的安排是确定的，在保证关键路径上作业及其紧前作业按时完成的情况下，作业C、D、E、F、I的灵活安排就要考虑平衡每个月所需的人数。例如，如果同时安排2人做作业E，则该作业可以在3个月内完成，记为6月/人。由于作业E不是关键路径上的作业，其最早开始时间为第4个月初，最早完成时间为第6个月末，最迟开始时间为第9个月初，最迟完成时间为第11个月末，自由浮动时间(或松驰时间)达5个月。因此可在第9个月安排4人做作业E，第10个月安排2人做作业E，完成作业E的总计人月数也为6。在安排各作业人数时，还需注意图1-5中虚作业(虚线表示)的影响。例如，为了保证关键路径上作业G按时开始，除了要保证第7个月末作业B要完成之外，还需保证第7个月末作业D也要完成。作业D的最早开始时间为第4个月初，最早完成时间为第5个月末，最迟开始时间为第6个月初，最迟完成时间为第7个月末，自由浮动时间达2个月。在保证关键路径上作业及其紧前作业按时完成的情况下，表1-11还可以有多种组合排列方式。
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