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设f(x)在x=x0的某邻域内有定义,在x=x0的某去心邻域内可导,则下列说法正确的是
设f(x)在x=x0的某邻域内有定义,在x=x0的某去心邻域内可导,则下列说法正确的是
admin
2017-05-10
64
问题
设f(x)在x=x
0
的某邻域内有定义,在x=x
0
的某去心邻域内可导,则下列说法正确的是
选项
A、若
则f’(x
0
)存在且等于A.
B、若f’(x
0
)存在且等于A,则
C、若
,则f’(x
0
)不存在.
D、若f’(x
0
)不存在,则
答案
C
解析
解答本题的关键是将f’(x
0
)的定义式与
联系来考虑.
对于A:取
但f(x)在x=x
0
处不连续,从而f’(x
0
)不存
在.故A不对,同时也说明D不对.
对于B:取
显然f’(0)存在,但
不存在,故B也不对.由排除法可知,应选C.
或直接证明C正确.反证法:假设f’(x
0
)存在,则f(x)在x=x
0
处连续,那么在
条件下,由洛必达法则有
矛盾,所以f’(x
0
)不存在.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1WH4777K
0
考研数学三
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