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已知当x→0时函数f(x)一sin(sinx)与x4是等价无穷小量，则f(x)的带皮亚诺余项的四阶麦克劳林公式是f(x)=__________．
已知当x→0时函数f(x)一sin(sinx)与x4是等价无穷小量，则f(x)的带皮亚诺余项的四阶麦克劳林公式是f(x)=__________．
admin
2022-09-14
31
问题
已知当x→0时函数f(x)一sin(sinx)与x
4
是等价无穷小量，则f(x)的带皮亚诺余项的四阶麦克劳林公式是f(x)=__________．
选项
答案
[*]
解析
由题设知当x→0时f(x)一sin(sinx)=x
4
+o(x
4
)．下求sin(sinx)的四阶麦克劳林公式．
而sin
3
x=[x+o(x
2
)]
3
=x
3
+3x
2
.o(x
2
)+3x.o(x
4
)+o(x
6
)=x
3
+o(x
4
)，o(sin
4
x)=o(x
4
)，代入即得
于是
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0
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