向量组α1=(1,—1,2,4)T,α2=(0,3,1,2)T,α3=(3,0,7,a)T,α4=(1,—2,2,0)T线性无关,则未知数a的取值范围是__________。

admin2020-03-10  33

问题 向量组α1=(1,—1,2,4)T,α2=(0,3,1,2)T,α3=(3,0,7,a)T,α4=(1,—2,2,0)T线性无关,则未知数a的取值范围是__________。

选项

答案a≠14

解析 n个n维向量线性无关的充分必要条件是以n个向量组成的矩阵所对应的行列式不为0。则
|α1,α2,α3,α4|=
==14—a≠0。
因此可得a≠14。
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