向量组α1=(1，—1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α3=(3，0，7，a)T，α4=(1，—2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是__________。

admin2020-03-10 89

问题向量组α₁=(1，—1，2，4)^T，α₂=(0，3，1，2)^T，α₃=(3，0，7，a)^T，α₄=(1，—2，2，0)^T线性无关，则未知数a的取值范围是__________。

选项

答案a≠14

解析 n个n维向量线性无关的充分必要条件是以n个向量组成的矩阵所对应的行列式不为0。则
｜α₁，α₂，α₃，α₄｜=

=14—a≠0。
因此可得a≠14。

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