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向量组α1=(1,—1,2,4)T,α2=(0,3,1,2)T,α3=(3,0,7,a)T,α4=(1,—2,2,0)T线性无关,则未知数a的取值范围是__________。
向量组α1=(1,—1,2,4)T,α2=(0,3,1,2)T,α3=(3,0,7,a)T,α4=(1,—2,2,0)T线性无关,则未知数a的取值范围是__________。
admin
2020-03-10
26
问题
向量组α
1
=(1,—1,2,4)
T
,α
2
=(0,3,1,2)
T
,α
3
=(3,0,7,a)
T
,α
4
=(1,—2,2,0)
T
线性无关,则未知数a的取值范围是__________。
选项
答案
a≠14
解析
n个n维向量线性无关的充分必要条件是以n个向量组成的矩阵所对应的行列式不为0。则
|α
1
,α
2
,α
3
,α
4
|=
=
=14—a≠0。
因此可得a≠14。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xSA4777K
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考研数学二
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