2. 考研
  3. 向量组α1=(1，—1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α3=(3，0，7，a)T，α4=(1，—2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是__________。

向量组α1=(1，—1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α3=(3，0，7，a)T，α4=(1，—2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是__________。

admin2020-03-10  26
问题 向量组α1=(1，—1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α3=(3，0，7，a)T，α4=(1，—2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是__________。
选项
答案a≠14
解析 n个n维向量线性无关的充分必要条件是以n个向量组成的矩阵所对应的行列式不为0。则
｜α1，α2，α3，α4｜=
==14—a≠0。
因此可得a≠14。
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考研数学二

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