微分方程yy″一(y′)2=y4满足y(0)=1，y′(0)=1的特解为y=__________．

admin2016-11-03 37

问题微分方程yy″一(y′)²=y⁴满足y(0)=1，y′(0)=1的特解为y=__________．

选项

答案[*]

解析令y′=P，则y″=P

．代入原方程，得到

p²=e^2ln｜y｜(2∫y³e^{－2ln｜y｜}dy+c₁)=y²(2∫ydy+c₁)=y²(y²+c₁)．
由初始条件y(0)=1，y′(1)=1得到c₁=0．于是P=y²，则

再由初始条件y(0)=1，得到c₂=－1，故y=

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Xu4777K

考研数学一

相关试题推荐

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。
设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．
已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，则y"(0)=_________.
设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．求y(x)的表达式．
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．
设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-丨x丨(-∞
设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)的简体随机样本，又为样本均值，记：
判断下列函数的奇偶性(其中a为常数)：
设y＝e2x＋(x－)ex是二阶常系数非齐次线性微分方程＋by＝cex的一个特解，则
求下列平面上曲线积分I＝，其中A(0，—1)，B(1，0)，为单位圆在第四象限部分．

随机试题

男性，42岁，活动多时常出现右腰部钝痛。尿常规检查：红细胞15-20个/每高倍视野，白细胞3-5个/每高倍视野。B超：右肾盂内可见3cmVV2cm不规则形强回声，后伴声影患者可能的诊断是（）
在高血压脑出血患者中，大多数患者在首次出血多长时间后停止出血
男性，35岁，因肝硬化食管静脉曲张破裂出血而行输血治疗，当输血至5分钟左右，患者突然烦躁不安，寒战，胸闷，腰背剧痛，皮肤发绀，呼吸困难，立即停止输血。若是由于血型不合引起的，患者的血型肯定不是
甲企业与乙企业就彩电购销协议进行洽谈，乙采取了保密措施的市场开发计划被甲得知。甲遂推迟与乙签约，开始有针对性地吸引乙的潜在客户，导致乙的市场份额锐减，下列说法中哪些是正确的?()
甲向乙出售房屋，约定甲应于10月20日前向乙交付房屋并办理产权登记，乙应于10月21日前付款。10月18日，甲又将该房屋出售于丙，双方并办理了产权登记，但未交付房屋。根据合同法，在lO月20日前，乙应当如何救济?
某房地产开发公司刚成立，在领取营业执照时被告之：在公司开张营业一个月内，无论公司盈亏必须向税务机关进行纳税申报。税率的大小直接关系到国家财政收入和纳税人的负担，起着调节收入的作用。因此，税率是()的中心环节。
今天是甲、乙、丙三个人中的一个人值日，他们对今天的值日情况展开讨论：甲：“今天不是我值日，也不是乙值日。”乙：“今天不是我值日。也不是丙值日。”丙：“今天不是我值日，我不知道今天是谁值日。”已知他们每个人说的话中有一
寇谦之
Readtheextractbelowfromtheannualreportofacompanywithmanufacturinginterestsaroundtheworld.Choosethebestwo
LibbyliedtoinvestigatorsabouthisroleindisclosingtheidentityofaCIAofficerinorderto______theWhiteHousefrompol

最新回复(0)

微分方程yy″一(y′)2=y4满足y(0)=1，y′(0)=1的特解为y=__________．

考研数学一

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。

设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．

已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，则y"(0)=_________.

设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．求y(x)的表达式．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．

设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-丨x丨(-∞

设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)的简体随机样本，又为样本均值，记：

判断下列函数的奇偶性(其中a为常数)：

设y＝e2x＋(x－)ex是二阶常系数非齐次线性微分方程＋by＝cex的一个特解，则

求下列平面上曲线积分I＝，其中A(0，—1)，B(1，0)，为单位圆在第四象限部分．

男性，42岁，活动多时常出现右腰部钝痛。尿常规检查：红细胞15-20个/每高倍视野，白细胞3-5个/每高倍视野。B超：右肾盂内可见3cmVV2cm不规则形强回声，后伴声影患者可能的诊断是（）

在高血压脑出血患者中，大多数患者在首次出血多长时间后停止出血

男性，35岁，因肝硬化食管静脉曲张破裂出血而行输血治疗，当输血至5分钟左右，患者突然烦躁不安，寒战，胸闷，腰背剧痛，皮肤发绀，呼吸困难，立即停止输血。若是由于血型不合引起的，患者的血型肯定不是

甲企业与乙企业就彩电购销协议进行洽谈，乙采取了保密措施的市场开发计划被甲得知。甲遂推迟与乙签约，开始有针对性地吸引乙的潜在客户，导致乙的市场份额锐减，下列说法中哪些是正确的?()

甲向乙出售房屋，约定甲应于10月20日前向乙交付房屋并办理产权登记，乙应于10月21日前付款。10月18日，甲又将该房屋出售于丙，双方并办理了产权登记，但未交付房屋。根据合同法，在lO月20日前，乙应当如何救济?

寇谦之

Readtheextractbelowfromtheannualreportofacompanywithmanufacturinginterestsaroundtheworld.Choosethebestwo

LibbyliedtoinvestigatorsabouthisroleindisclosingtheidentityofaCIAofficerinorderto______theWhiteHousefrompol