首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明存在ε∈(a,b) 使得 [f(b)-f(a)]gˊ(ε)=[g(b)-g(a)]fˊ(ε)
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明存在ε∈(a,b) 使得 [f(b)-f(a)]gˊ(ε)=[g(b)-g(a)]fˊ(ε)
admin
2011-12-29
111
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明存在ε∈(a,b)
使得 [f(b)-f(a)]gˊ(ε)=[g(b)-g(a)]fˊ(ε)
选项
答案
证明设F(x)=[f(b)-f(a)]g(x)-[g(b)-g(a)]f(x), 显然F(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且 F(a)=f(b)g(a)-g(b)f(a)=F(b) 由罗尔定理知,必存在ε∈(a,b),使Fˊ(ε)=0,即 Fˊ(ε)=[f(b)-f(a)]gˊ(ε)-[g(b)-g(a)]fˊ(ε)=0 所以结论成立
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xb54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶、n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.利用(I)的结果判断矩阵B一CTA-1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
(1999年试题,九)设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1.通过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯:形面积
[2017年]设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值.且α3=α1+2α2.证明r(A)=2;
(2001年试题,十)设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数f(0)=0,(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;(2)证明在[一a,a]上至少存在一点η,使
设f(x)在上连续,证明:当0
证明:当0
(2003年试题,一)y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是__________.
求的间断点并分类.
设f(x)在[-a,a](a>0)上有四阶连续的导数,存在.(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式;(2)证明:存在ξ1,ξ2∈[-a,a],使得
随机试题
根据骨度分寸,除哪项外。两者间距都是9寸
A.运铁蛋白浓度降低B.血清铁浓度下降C.血红蛋白和红细胞比积下降D.血清铁浓度下降、运铁蛋白浓度降低和游离原卟啉浓度升高E.运铁蛋白浓度降低、游离原卟啉浓度升高符合铁减少期的指标为()
(2010年)下列各点中为二元函数z=x3一y3一3x2+3y一9x的极值点的是()。
下列连续梁(T构)的合龙、体系转换和支座反力调整的规定,符合规范的有()。
流转课税是以流转额为课税对象的税类,流转额包括()。
某企业于2015年5月1日采用融资租赁方式从租赁公司租入一台设备,设备款为50000元,租期为5年,到期后设备归企业所有。企业的资金成本率为10%。若租赁公司提出的租金方案有四个:方案A:每年年末支付15270元,连续付5年。方案B:
在某次旅游安全事故中,造成旅游者3人轻伤,经济损失3万余元,该事故属于()。
归因即对自我行为的原因分析,包括三个成分:内外源、稳定性和______。
为了保证其他主机能接入Internet,在如图1-4所示的host1eth1网卡“Internet连接共享”应如何选择?请为图1-2中eth1网卡配置Internet协议属性参数。IP地址:(1);子网掩码:(2);默认网关
WhenIheardthenoiseinthenextroom,Icouldn’tresisthaveapeep.
最新回复
(
0
)