设α=,A=I—ααT,B=I+2ααT,其中I是4阶单位矩阵,则AB=[ ].

admin2014-09-08  53

问题 设α=,A=I—ααT,B=I+2ααT,其中I是4阶单位矩阵,则AB=[    ].

选项 A、I
B、—I
C、0
D、A

答案D

解析 本题主要考查了特殊矩阵的乘积与矩阵乘法的结合律.
    由于,所以
    AB=(I—ααT)(I+2ααT)=I—ααT+2ααT=2 ααTααT
      =I+ααT—2α(αTα)αT=I—ααT=A.
    故选D.
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