首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(-∞,+∞)内连续且严格单调递增,f(0)=0.常数n为正奇数,并设F(x)=∫0xtnf(t)dt,则下列结论判断正确的是( ).
设f(x)在(-∞,+∞)内连续且严格单调递增,f(0)=0.常数n为正奇数,并设F(x)=∫0xtnf(t)dt,则下列结论判断正确的是( ).
admin
2022-06-04
28
问题
设f(x)在(-∞,+∞)内连续且严格单调递增,f(0)=0.常数n为正奇数,并设F(x)=
∫
0
x
t
n
f(t)dt,则下列结论判断正确的是( ).
选项
A、F(x)在(-∞,0)内严格单调递增,在(0,+∞)内严格单调递增
B、F(x)在(-∞,0)内严格单调递增,在(0,+∞)内严格单调递减
C、F(x)在(-∞,0)内严格单调递减,在(0,+∞)内严格单调递增
D、F(x)在(-∞,0)内严格单调递减,在(0,+∞)内严格单调递减
答案
C
解析
F’(x)=
,其中ξ介于0与x之间.
当x>0时,0<ξ<x,于是0<ξ
n
<x
n
.
因为f(x)严格单调递增,有0<f(ξ)<f(x),于是0<ξ
n
f(ξ)<x
n
f(x),故
当x>0时,F’(x)>0,F(x)严格单调递增;
当x<0时,则x<ξ<0,于是x
n
<ξ
n
<0,因为f(x)严格单调递增,有f(x)<f(ξ)<0,于是x
n
f(x)>ξ
n
f(ξ)>0,故当x<0时,F’(x)<0,F(x)严格单调递减.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1al4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
某厂生产的某种型号的电池,其寿命(以h计)长期以来服从方差σ2=5000的正态分布,现有一批这种电池,从它的生产情况来看,寿命的波动性有所改变,现随机取26只电池,测出其寿命的样本方s2=9200,问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有
求函数y=x2e2x的n阶导数.
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为试求:X,Y的边缘分布函数及边缘概率密度;
设数X在区间(0,1)上随机地取值,当观察到X=x时,数Y在区间(x,1)上随机地取值.求Y的概率密度fY(y).
求极限
设函数f(x)在(一∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记当ab=cd时,求I的值.
设f(x)在[a,+∞)上阶可导,且f(a)>0,f′(a)<0,又当x>a时,f′(x)<0,证明:有且仅有一个ξ∈(a,+∞),使f(ξ)=0.
设A1,A2,A3为任意3个事件,以下结论中正确的是().
极限
函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是()
随机试题
甲欠乙100万元,丙欠甲75万元,甲在其债权到期后,一直不行使对丙的债权,致使其无力清偿对乙的债务,则乙可以主张行使()
男性,3岁,腹部肿物诊为肾肿瘤,常见的是
下列多见于外感表证的表现是( )。
甲声称自己的一张支票丢失,票面金额20万,向法院申请公示催告,法院受理申请后,进行公告,公告期满无人申报权利,法院根据甲的申请作出判决宣告该支票无效。判决作出后,该支票的持有人周某从国外访学归来,他可以从知道或者应当知道判决公告之日起几日内向法院起诉:(
社会主义法与社会主义道德的共同性在于()
施工过程的质量控制应当以()质量控制为基础和核心。
定期保管的会计档案保管期限为( )。
党的创造力、凝聚力、战斗力
AnswerQuestions71to80byreferringtothefourarticlesonthetopic"Doesthefreemarketerodecharacter?"writtenbyfou
A、There’resomeofherfavoriteclothes.B、Shealwaysgetsgreatdiscountsthere.C、Everythingthereisinfactverypretty.D、S
最新回复
(
0
)