设证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使得 a0+a1ξ+a2ξ2+…+anξn=0

admin2020-05-02 25

问题设

证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使得
a₀+a₁ξ+a₂ξ²+…+a_nξⁿ=0

选项

答案构造辅助函数 [*] 则F(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且 [*] 由罗尔定理，至少存在一点ξ∈(0，1)，使得F′(ξ)=0，而由 F′(x)=a₀+a₁x+a₁x²+…+a_nxⁿ 得 F′(ξ)=a₀+a₁ξ+a₂ξ²+…+a_nξⁿ=0 因此在(0，1)内至少存在一点ξ，使得a₀+a₁ξ+a₂ξ²+…+a_nξⁿ=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bUv4777K

考研数学一

相关试题推荐

设总体X的密度函数f(x)=，S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=___________；ES2=___________．
设随机变量X～N(0，4)，Y～U(0，4)，且X，Y相互独立，则E(XY)=______，D(X+Y)=_____，D(2X-3Y)=______．
若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P｛｜一μ｜≥2｝≤__________．
幂级数的和函数为___________。
设随机变量X与Y相互独立，方差分别为4和2，则随机变量3X一2Y的方差是________．
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数n．
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：当n=1500时，舍位误差之和的绝对值大于15的概率；
设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于______．
设则f(x，y)在点O(0，0)处()

随机试题

由于较大的子市场内的竞争异常激烈，因而往往是子市场越大，利润越小。这种追求最大子市场的倾向叫做“__________”。
A．操纵基因B．启动子C．两者均是D．两者均不是操纵子的组分有
女，16岁，右下后牙形态异常，检查：中央窝处有2mm高的圆锥形突起，探硬，叩痛(一)，不松动，冷测同对照牙，拟诊断为()
设随机变量的概率密度为，则a的值是(　　)。
下列各句中，有语病的一句是()。
《行政许可法》规定，对于有数量限制的行政许可，两个以上申请人申请均符合法定要求的，行政机关应当()。
我国合同法将违约金视为违约损害赔偿的预定额。（）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
以下关于计算机病毒防治的论述中，正确的是(15)。
It’sdifficulttoimaginetheseaeverrunningoutoffish.It’ssovast,sodeep,so【B1】______.Unfortunately,it’snot【B2】____

最新回复(0)

设证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使得 a0+a1ξ+a2ξ2+…+anξn=0

考研数学一

设总体X的密度函数f(x)=，S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=_；ES2=_．

设随机变量X～N(0，4)，Y～U(0，4)，且X，Y相互独立，则E(XY)=____，D(X+Y)=_，D(2X-3Y)=____．

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P｛｜一μ｜≥2｝≤__________．

幂级数的和函数为___________。

设随机变量X与Y相互独立，方差分别为4和2，则随机变量3X一2Y的方差是________．

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数n．

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：当n=1500时，舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于______．

设则f(x，y)在点O(0，0)处()

由于较大的子市场内的竞争异常激烈，因而往往是子市场越大，利润越小。这种追求最大子市场的倾向叫做“__________”。

A．操纵基因B．启动子C．两者均是D．两者均不是操纵子的组分有

女，16岁，右下后牙形态异常，检查：中央窝处有2mm高的圆锥形突起，探硬，叩痛(一)，不松动，冷测同对照牙，拟诊断为()

设随机变量的概率密度为，则a的值是(　　)。

下列各句中，有语病的一句是()。

《行政许可法》规定，对于有数量限制的行政许可，两个以上申请人申请均符合法定要求的，行政机关应当()。

我国合同法将违约金视为违约损害赔偿的预定额。（）

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

以下关于计算机病毒防治的论述中，正确的是(15)。

It’sdifficulttoimaginetheseaeverrunningoutoffish.It’ssovast,sodeep,so【B1】__.Unfortunately,it’snot【B2】

设证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使得 a0+a1ξ+a2ξ2+…+anξn=0

考研数学一

设总体X的密度函数f(x)=，S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=___________；ES2=___________．

设随机变量X～N(0，4)，Y～U(0，4)，且X，Y相互独立，则E(XY)=______，D(X+Y)=_____，D(2X-3Y)=______．

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P｛｜一μ｜≥2｝≤__________．

幂级数的和函数为___________。

设随机变量X与Y相互独立，方差分别为4和2，则随机变量3X一2Y的方差是________．

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数n．

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：当n=1500时，舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于______．

设则f(x，y)在点O(0，0)处()

由于较大的子市场内的竞争异常激烈，因而往往是子市场越大，利润越小。这种追求最大子市场的倾向叫做“__________”。

A．操纵基因B．启动子C．两者均是D．两者均不是操纵子的组分有

女，16岁，右下后牙形态异常，检查：中央窝处有2mm高的圆锥形突起，探硬，叩痛(一)，不松动，冷测同对照牙，拟诊断为()

设随机变量的概率密度为，则a的值是( )。

下列各句中，有语病的一句是()。

《行政许可法》规定，对于有数量限制的行政许可，两个以上申请人申请均符合法定要求的，行政机关应当()。

我国合同法将违约金视为违约损害赔偿的预定额。（）

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

以下关于计算机病毒防治的论述中，正确的是(15)。

It’sdifficulttoimaginetheseaeverrunningoutoffish.It’ssovast,sodeep,so【B1】______.Unfortunately,it’snot【B2】____

设总体X的密度函数f(x)=，S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=_；ES2=_．

设随机变量X～N(0，4)，Y～U(0，4)，且X，Y相互独立，则E(XY)=____，D(X+Y)=_，D(2X-3Y)=____．

设随机变量的概率密度为，则a的值是(　　)。

It’sdifficulttoimaginetheseaeverrunningoutoffish.It’ssovast,sodeep,so【B1】__.Unfortunately,it’snot【B2】