计算曲线积分∫L(2x+2y)dx+(2x-y)dy，L是沿曲线y=sin(πx／2)由点(0，0)到点(1，1)．

admin2016-04-01 6

问题计算曲线积分∫_L(2x+2y)dx+(2x-y)dy，L是沿曲线y=sin(πx／2)由点(0，0)到点(1，1)．

选项

答案P(x，y)=2x+2y，Q(x，y)=2x-y，[*] 因此曲线积分∫_L(2x+2y)dx+(2x-y)dy在区域R²上与路径无关，选择由点(0，0)到点(1，1)的直线段为积分路径，即路径[*](t：0→1)，则 ∫_L(2x+2y)dx+(2x-y)dy=∫₀¹4xdx+∫₀¹xdx=∫₀¹5xdx=5／2．

解析

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数学

普高专升本

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