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  3. 微分方程y’+my=n，(m≠0)，则满足条件y(0)=0的特解为_______

微分方程y’+my=n，(m≠0)，则满足条件y(0)=0的特解为_______

admin2013-12-11  65
问题 微分方程y’+my=n，(m≠0)，则满足条件y(0)=0的特解为_______
选项
答案y=[*]
解析 先求y’+my=0的解，则=my，即
    =-mdx，两边积分得，y=Ce-mx
    令y=C(x)e-mx，代入原方程，得C’(x)e-mx-mC(x)e-mx+mC(x)e-mx=n，整理得C’(x)=nemx
    两边积分得C(x)=
    所以y=，又f(0)=0，所以C=
    所以y=
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