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微分方程y’+my=n,(m≠0),则满足条件y(0)=0的特解为_______
微分方程y’+my=n,(m≠0),则满足条件y(0)=0的特解为_______
admin
2013-12-11
69
问题
微分方程y’+my=n,(m≠0),则满足条件y(0)=0的特解为_______
选项
答案
y=[*]
解析
先求y’+my=0的解,则
=my,即
=-mdx,两边积分得,y=Ce
-mx
令y=C(x)e
-mx
,代入原方程,得C’(x)e
-mx
-mC(x)e
-mx
+mC(x)e
-mx
=n,整理得C’(x)=ne
mx
两边积分得C(x)=
所以y=
,又f(0)=0,所以C=
所以y=
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数学
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