首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=一aE+ATA是正定阵,则a的取值范围是______.
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=一aE+ATA是正定阵,则a的取值范围是______.
admin
2020-03-10
62
问题
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=一aE+A
T
A是正定阵,则a的取值范围是______.
选项
答案
a<0
解析
B
T
=(一aE+A
T
A)
T
=一aE+A
T
A=B,故B是一个对称矩阵.B正定的充要条件是对于任意给定的x≠0,都有x
T
Bx=x
T
(一aE+A
T
A)x=一ax
T
x+x
T
A
T
Ax=一ax
T
x+(Ax)
T
Ax>0,其中(Ax)
T
(Ax)≥0,x
T
x>0,因此a的取值范围是一a>0,即a<0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1cA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是三阶矩阵,其三个特征值为,1,则|4A*+3E|=_______.
已知方程y"+=0的两个解y1=ex,y2=x,则该方程满足初值y(0)=1,y’(0)=2的解y=________.
=__________。
已知F(χ)为函数f(χ)的一个原函数,且f(χ)=,则f(χ)=_______.
设α1,α2,α3是3维向量空间R3的一组基,则由基到基α1+α2,α2+α3,α3+α1的过渡矩阵为_____________.
已知A*是A的伴随矩阵,求A*的特征值与特征向量.
设f(u)是连续函数,证明:∫0πχf(sinχ)dχ=∫0πf(sinχ)dχ,并求.
设A为三阶方阵,A的每行元素之和为5,AX=0的通解为k1,求Aβ.
设齐次线性方程组的系数矩阵为A=,设Mi(i=1,2,…,n)是A中划去第i列所得到的n—1阶子式。证明:(M1,—M2,…,(—1)n—1Mn)是方程组的一个解向量。
设连续函数f(x)满足:[f(x)+xf(xt)]dt与x无关,求f(x).
随机试题
“图像>陷印”菜单命令对下列哪种模式的图像起作用?
活塞式氨制冷压缩机运行中冷却水突然中断时,应立即切断电源,停止运转,避免冷凝压力过分升高。
治疗寒湿内盛型泄泻,除主穴外,应加用
有关使用暖箱的描述,以下不正确的是
甲、乙两公司于2001年10月签订了一份合同,甲公司从乙公司购买一套水处理设备。甲公司于2001年12月自行派车运回了全套设备,当即安装调试,虽发现存在质量问题,但于2002年6月按期交付了货款。2004年8月甲公司根据仲裁协议申请仲裁,要求退货。下列何种
双代号网络图中,“总时差”的正确说法是()。
固定资产管理中,计提折旧后,将根据()生成记账凭证。
证券投资顾问不得通过()提出买入、卖出或者持有具体证券的投资建议。Ⅰ.广播Ⅱ.电视Ⅲ.网络Ⅳ.报刊
注意并不仅仅在于选择知觉刺激信息,而且要选择对信息的意义反应。注意的选择是发生在刺激信息被知觉分析之后。这种注意模型是()。
WhydidthegirlinviteUncleSmithtodinner?
最新回复
(
0
)