2. 考研
  3. 设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型 f(x1，x2，…，xn)= 为正定二次型．

设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型 f(x1，x2，…，xn)= 为正定二次型．

admin2019-03-21  61
问题 设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型
f(x1，x2，…，xn)=
为正定二次型．
选项
答案由于[*]两端取行列式，得 [*] 即[*]=｜A｜XTA-1X 由于A正定，故｜A｜＞0，且A-1正定，故对于任意X≠0，X∈Rn，有XTA-1X＜0．故f(x1，x2，…，xn)=[*]正定．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3GV4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)