如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=√2，CE=EF=1．求二面角A—BE—D的大小．

admin2019-06-01 17

问题如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=√2，CE=EF=1．

求二面角A—BE—D的大小．

选项

答案由(II)知，[*]是平面BDE的－个法向量．设平面ABE的法向量n=(x，y，z)，则·[*]所以x=0，且z=√2y．令y=1，则z=√2，所以n=(0，1，√2)．从而cos[*]因为二面角A—BED为锐角，所以二面角A—BE—D的大小为[*].

解析

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