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求空间曲线L:x=31nΘ,y=2sinΘ,z=Θ,(一∞<Θ<+∞)在点P(3lnπ,0,π)处的法平面方程及切线
求空间曲线L:x=31nΘ,y=2sinΘ,z=Θ,(一∞<Θ<+∞)在点P(3lnπ,0,π)处的法平面方程及切线
admin
2019-08-30
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问题
求空间曲线L:x=31nΘ,y=2sinΘ,z=Θ,(一∞<Θ<+∞)在点P(3lnπ,0,π)处的法平面方程及切线
选项
答案
xˊ(Θ)=3/Θ,yˊ(Θ)=2cosΘ,zˊ(Θ)=1,于是点P(3lnπ,0,π)处的法平面方程为xˊ(π)(x-3lnx)+yˊ(π)y+zˊ(π)(z-π)=0,即3(x-3lnx)/π-2y+z-π=0.点P(3lnx,0,π)处的切线方程为(x-3lnπ)/xˊ(π)=y/yˊ(π)=(z-π)/zˊ(π),即π(x-3lnπ)/3=y/-2=(z-π)/1.
解析
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高等数学(工本)题库公共课分类
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高等数学(工本)
公共课
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