已知向量m=(sinA，cosA)，n=(1，-2)，且m.n=0。求函数f(x)=cos2+tanAsinx((x∈R)的值域。

admin2014-12-22 73

问题已知向量m=(sinA，cosA)，n=(1，-2)，且m.n=0。
求函数f(x)=cos2+tanAsinx((x∈R)的值域。

选项

答案由(1)知tanA=2，得f(x)=cos2x+2sinx=1-2sin²x+2sinx=[*] 因为x∈R，所以sinx∈[-1，1]。当sinx=[*]时，f(x)有最大值[*]，当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是[*]。

解析

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