若α、β为两个不同的平面，m为平面α上一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的( )．

admin2016-03-05 15

问题若α、β为两个不同的平面，m为平面α上一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的( )．

选项 A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

答案B

解析根据题意，α、β为两个不同的平面，m为平面α上一条直线，若“α⊥β”、m可能与β平行，所以不足充分条件；若“m⊥β”，则根据“一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直”可得“α⊥β，所以是必要条件．综上所述为必要不充分条件．

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