若α、β为两个不同的平面,m为平面α上一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的( ).

admin2016-03-05  14

问题 若α、β为两个不同的平面,m为平面α上一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的(    ).

选项 A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

答案B

解析 根据题意,α、β为两个不同的平面,m为平面α上一条直线,若“α⊥β”、m可能与β平行,所以不足充分条件;若“m⊥β”,则根据“一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直”可得“α⊥β,所以是必要条件.综上所述为必要不充分条件.
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