如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2，点E是正方形BCC1B1中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1中点．设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影．求证：直线G1F⊥平面FEE1．

admin2019-12-10 124

问题如图，已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长是2，点E是正方形BCC₁B₁中心，点F、G分别是棱C₁D₁，AA₁中点．设点E₁、G₁分别是点E、G在平面DCC₁D₁内的正投影．

求证：直线G₁F⊥平面FEE₁．

选项

答案因为点E₁、G₁分别是点E、G在平面DCC₁D₁内的正投影，由上问可知，EE₁⊥平面CDD₁C₁，又因为G₁F[*]面CDD₁C₁，所以EE₁⊥G₁F．又因为E₁为CC₁中点，G₁为边DD₁中点，F是C₁D₁中点，且CDD₁C₁为正方形，所以E₁F⊥G₁F．在面FEE₁中，E₁F[*]面FEE₁，EE₁[*]面FEE₁，EE₁∩E₁F=E₁，所以G₁F⊥平面FEE₁．

解析

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如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2，点E是正方形BCC1B1中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1中点．设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影．求证：直线G1F⊥平面FEE1．

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()对于“课程”的定义主要是指“功课及其进程”，这与今天人们对课程的理解基本相似。

我国学者冯忠良认为，操作技能的形成可以分成四个阶段，这四个阶段的先后顺序依次为()

训练学生估计不同大小长方形的面积，一段时间以后，测试结果发现学生估计长方形面积的能力提高，而估计圆形面积的能力却没有提升。这项实验支持()

能够计算概率问题的学生最有可能处于认知发展的哪个阶段()

根据我国《社会保险法》的规定，()仅由用人单位缴纳而职工不缴纳。

如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2，点E是正方形BCC1B1中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1中点．设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影．求证：直线G1F⊥平面FEE1．

若数列{an}的通项公式为，它的前n项和为Sn则()．

(安徽)已知某数列{an}(n∈N*)的首项a1≠0，记其前n项和为Sn，若满足等式Sn+1=2Sn+a1，则=()．

如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的圆O与AB边交于点D，过D点作圆O的切线，交BC于点E．求证：EB=EC；

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[*]

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