如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2，点E是正方形BCC1B1中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1中点．设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影．求证：直线G1F⊥平面FEE1．

admin2019-12-10 106

问题如图，已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长是2，点E是正方形BCC₁B₁中心，点F、G分别是棱C₁D₁，AA₁中点．设点E₁、G₁分别是点E、G在平面DCC₁D₁内的正投影．

求证：直线G₁F⊥平面FEE₁．

选项

答案因为点E₁、G₁分别是点E、G在平面DCC₁D₁内的正投影，由上问可知，EE₁⊥平面CDD₁C₁，又因为G₁F[*]面CDD₁C₁，所以EE₁⊥G₁F．又因为E₁为CC₁中点，G₁为边DD₁中点，F是C₁D₁中点，且CDD₁C₁为正方形，所以E₁F⊥G₁F．在面FEE₁中，E₁F[*]面FEE₁，EE₁[*]面FEE₁，EE₁∩E₁F=E₁，所以G₁F⊥平面FEE₁．

解析

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如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2，点E是正方形BCC1B1中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1中点．设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影．求证：直线G1F⊥平面FEE1．

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从教育目的体现的范围看，可将它分为()

射击、投篮、投标、举重、按电钮、紧急刹车等都是典型的不连续的操作技能活动。()

如果圆的方程是(x-a)2+(x-b)2=r2，则圆心到原点的距离为()。

乐段的长度取决于作品的_、_和体裁。

二次函数y=f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=1．在区间[-1，1]上，函数y=f(x)的图像恒在直线y=2x+m下方，求实数m的取值范围．

(陕西)某学校在调查教职工受教育程度的情况时，从中随机抽取10人，其中研究生学历的有3人，本科学历的有6人，本科以下学历的有1人．从这10人中随机选取2人，求至少有1人具有研究生学历的概率．

(河南)设集合S={x｜x｜＜5}，T={x｜x2+4x-21＜0)，则S∩T=()．

已知线性方程组讨论常数a1，a2，a3满足什么条件时，方程组有解．

不等式组的解集是______．

若a＋1＝b(a和b是不为0的自然数)，那a和b的最小公倍数是()．

下列关于颈内动脉的描述中，正确的是

明明从小父母双亡，与爷爷相依为命，家里的生活很困难，几天前爷爷也生病去世了，明明没有能力处理爷爷的后事，因此找到社会工作者，希望能够得到帮助。此时，明明处于危机发展阶段中的()阶段。

下列说法中不正确的为()。

银行业监督管理的目标包括()。

准备对某对象做出某种反应的意向或意图称之为态度的认知成分。()

2016年第31届夏季奥林匹克运动会的举办城市是()。

商业票据的背书人对票据负有连带责任。()

Inthepastfewdecades,remarkablefindingshavebeenmadeinethology,thestudyofanimalsocialbehavior.Earlierscientists

寂静的

Inrecentyearsmanycountriesoftheworldhavebeenfacedwiththeproblemofhowtomaketheirworkersmore【B1】______.Someex

如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2，点E是正方形BCC1B1中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1中点．设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影． 求证：直线G1F⊥平面FEE1．

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射击、投篮、投标、举重、按电钮、紧急刹车等都是典型的不连续的操作技能活动。()

如果圆的方程是(x-a)2+(x-b)2=r2，则圆心到原点的距离为()。

乐段的长度取决于作品的_________、_________和体裁。

二次函数y=f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=1．在区间[-1，1]上，函数y=f(x)的图像恒在直线y=2x+m下方，求实数m的取值范围．

(陕西)某学校在调查教职工受教育程度的情况时，从中随机抽取10人，其中研究生学历的有3人，本科学历的有6人，本科以下学历的有1人．从这10人中随机选取2人，求至少有1人具有研究生学历的概率．

(河南)设集合S={x｜x｜＜5}，T={x｜x2+4x-21＜0)，则S∩T=()．

已知线性方程组讨论常数a1，a2，a3满足什么条件时，方程组有解．

不等式组的解集是______．

若a＋1＝b(a和b是不为0的自然数)，那a和b的最小公倍数是()．

下列关于颈内动脉的描述中，正确的是

明明从小父母双亡，与爷爷相依为命，家里的生活很困难，几天前爷爷也生病去世了，明明没有能力处理爷爷的后事，因此找到社会工作者，希望能够得到帮助。此时，明明处于危机发展阶段中的()阶段。

下列说法中不正确的为()。

银行业监督管理的目标包括()。

准备对某对象做出某种反应的意向或意图称之为态度的认知成分。()

2016年第31届夏季奥林匹克运动会的举办城市是()。

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寂静的

Inrecentyearsmanycountriesoftheworldhavebeenfacedwiththeproblemofhowtomaketheirworkersmore【B1】______.Someex

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乐段的长度取决于作品的_、_和体裁。