如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2，点E是正方形BCC1B1中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1中点．设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影．求证：直线G1F⊥平面FEE1．

admin2019-12-10 147

问题如图，已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长是2，点E是正方形BCC₁B₁中心，点F、G分别是棱C₁D₁，AA₁中点．设点E₁、G₁分别是点E、G在平面DCC₁D₁内的正投影．

求证：直线G₁F⊥平面FEE₁．

选项

答案因为点E₁、G₁分别是点E、G在平面DCC₁D₁内的正投影，由上问可知，EE₁⊥平面CDD₁C₁，又因为G₁F[*]面CDD₁C₁，所以EE₁⊥G₁F．又因为E₁为CC₁中点，G₁为边DD₁中点，F是C₁D₁中点，且CDD₁C₁为正方形，所以E₁F⊥G₁F．在面FEE₁中，E₁F[*]面FEE₁，EE₁[*]面FEE₁，EE₁∩E₁F=E₁，所以G₁F⊥平面FEE₁．

解析

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如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2，点E是正方形BCC1B1中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1中点．设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影．求证：直线G1F⊥平面FEE1．

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根据《中华人民共和国教师法》的规定，教师拥有的权利包括()

班级平行管理的理论源于()的“平行影响”教育思想。

教学设计既是每位教师都要完成的一项教学的基本环节，又是教育心理学研究的基本内容之一。下列属于教学设计基本特点的有()。

湖北民歌《唯咚唯》属于劳动号子中的_________号子。

求过点(2，-1，4)、(-1，3，-2)、(0，2，3)的平面方程．

(山西)已知等差数列{an}前n项和为Sn，a2=2，S5=15．求数列{an}的通项公式；

如果x→0时，(1+ax2)1/3-1与cosx-1是等价无穷小，则常数a的值为()·

两个自然数的积一定是合数．()

他的妻子总是挑他的毛病，这使他非常生气。

________，枯松倒挂倚绝壁。

在队列研究中，研究对象应该选择哪一类人

长期借款计提利息时，贷方可能记入()账户。

预测个体在某种情境下的行为表现的有效性程度，称为测验的()。

素质教育的主渠道和教育改革的原点是()。

卡迪夫(Cardiff)是英国()的首府。

Whichstatementisthebestdescriptionoftheneweraoffactoryfarmingaccordingtothefirstparagraph?Whichofthefollow

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两个自然数的积一定是合数．()

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