如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2，点E是正方形BCC1B1中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1中点．设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影．求证：直线G1F⊥平面FEE1．

admin2019-12-10 93

问题如图，已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长是2，点E是正方形BCC₁B₁中心，点F、G分别是棱C₁D₁，AA₁中点．设点E₁、G₁分别是点E、G在平面DCC₁D₁内的正投影．

求证：直线G₁F⊥平面FEE₁．

选项

答案因为点E₁、G₁分别是点E、G在平面DCC₁D₁内的正投影，由上问可知，EE₁⊥平面CDD₁C₁，又因为G₁F[*]面CDD₁C₁，所以EE₁⊥G₁F．又因为E₁为CC₁中点，G₁为边DD₁中点，F是C₁D₁中点，且CDD₁C₁为正方形，所以E₁F⊥G₁F．在面FEE₁中，E₁F[*]面FEE₁，EE₁[*]面FEE₁，EE₁∩E₁F=E₁，所以G₁F⊥平面FEE₁．

解析

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如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2，点E是正方形BCC1B1中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1中点．设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影．求证：直线G1F⊥平面FEE1．

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教师和学生家长在教育目标上具有内在的一致性。()

按照我国教育法规的纵向形式层次划分，《中华人民共和国义务教育法》属于()

形成技能、技巧是巩固知识的中心环节。()

根据《中华人民共和国义务教育法》的规定，为了缩小学校之间办学条件的差距，县级以上人民政府及其教育行政部门应当促进学校()

根据托尔曼的学习理论，以下说法错误的是()

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河南坠子的主要伴奏乐器是坠子弦，也叫_________。

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()．

若x∈A且1/x∈A，就称A是伙伴关系集合，在集合M={-1，0，1/3，1/2，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为()．

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下列属于证券公司可以经营的业务的有()。’

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