设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球投入五个盒子内，每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法有( )。

admin2023-03-29 47

问题设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球投入五个盒子内，每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法有( )。

选项 A、20种
B、30种
C、60种
D、120种
E、240种

答案A

解析只能有两个球的编号与盒子的编号是一样的，所以有C₅²=10种，如果假定1、2两个编号的球与盒子的编号是一样的，那么3、4、5中的任何一个球都不能与盒子编号相同，即C₂¹=2，所以就有10×2=20种。

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管理类联考综合能力

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