设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球投入五个盒子内,每个盒子放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,则这样的投放方法有( )。

admin2023-03-29  48

问题 设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球投入五个盒子内,每个盒子放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,则这样的投放方法有(    )。

选项 A、20种
B、30种
C、60种
D、120种
E、240种

答案A

解析 只能有两个球的编号与盒子的编号是一样的,所以有C52=10种,如果假定1、2两个编号的球与盒子的编号是一样的,那么3、4、5中的任何一个球都不能与盒子编号相同,即C21=2,所以就有10×2=20种。
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