设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效． (Ⅰ)求一只器件在时间T0未失效的概率； (Ⅱ)求

admin2016-05-03 109

问题设某种电子器件的寿命(以小时计)^T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．
(Ⅰ)求一只器件在时间T₀未失效的概率；
(Ⅱ)求λ的最大似然估计．

选项

答案(Ⅰ)记T的分布函数为F(t)， [*] 一只器件在t=0时投入试验，则在时间T₀以前失效的概率为P{T≤T₀)=F(T₀)=1一[*]，而在时间T₀未失效的概率为 P{T＞T₀}=1一F(T₀)=[*]． (Ⅱ)考虑事件A={试验直至时间T₀为止，有愚只器件失效，而有n一k只未失效}的概率．由于各只器件的试验是相互独立的，因此事件A的概率为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1mT4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学三

有网友说：疫情之下，每个人都是志愿者。2020年1月20日以来，各地开展疫情防控志愿服务项目17．7万个，参与疫情防控的注册志愿者达361万人，记录志愿服务时间1．16亿小时。志愿服务已经()。

掷一枚骰子，观察其出现的点数，A表示“出现奇数点”，B表示“出现的点数小于5”，C表示“出现的点数是小于5的偶数”，用集合列举法表示下列事件：Ω，A，B，C，A+B，A-B，B-A，AB，AC，+B．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

证明：抛物面z＝x2＋y2＋1上任一点处的切平面与曲面z＝x2＋y2所围成的立体的体积为一定值.

证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

讨论下列函数的连续性，并画出函数的图形：

泾流之大，两涘渚崖之间，不辩牛马。

某女产后8个月，近来精神不振、疲劳、无力、面色灰白，经医院检查诊断为巨幼红细胞贫血。考虑缺乏的营养是

委托收款可分为()。

下列各项中，不得在企业所得税税前扣除的有()。

一般情况下,使某投资方案的净现值小于0的折现率,一定高于该投资方案的内含报酬率。()

《如歌的行板》是俄国作曲家_________作品。

下列各项中，与努尔哈赤无关的是()

日本有鞠躬的习惯，请注意别忘了。

Assoonastheexamwasover,thestudentsallwenttheir______ways.

【B1】【B5】