设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效． (Ⅰ)求一只器件在时间T0未失效的概率； (Ⅱ)求

admin2016-05-03 65

问题设某种电子器件的寿命(以小时计)^T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．
(Ⅰ)求一只器件在时间T₀未失效的概率；
(Ⅱ)求λ的最大似然估计．

选项

答案(Ⅰ)记T的分布函数为F(t)， [*] 一只器件在t=0时投入试验，则在时间T₀以前失效的概率为P{T≤T₀)=F(T₀)=1一[*]，而在时间T₀未失效的概率为 P{T＞T₀}=1一F(T₀)=[*]． (Ⅱ)考虑事件A={试验直至时间T₀为止，有愚只器件失效，而有n一k只未失效}的概率．由于各只器件的试验是相互独立的，因此事件A的概率为 [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

俗话说“人闲百病生”。医学研究证明，适度的紧张有益于健康激素的分泌，这种激素能增强身体的免疫力，抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。

经济社会是一个动态循环系统，不能长时间停摆。在确保疫情防控到位的前提下，推动非疫情防控重点地区企事业单位复工复产，恢复生产生活秩序，关系到为疫情防控提供有力物质保障，关系到()。

掷一枚骰子，观察其出现的点数，A表示“出现奇数点”，B表示“出现的点数小于5”，C表示“出现的点数是小于5的偶数”，用集合列举法表示下列事件：Ω，A，B，C，A+B，A-B，B-A，AB，AC，+B．

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

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血浆蛋白结合率较高的药物在体内消除_，作用维持时间_。

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下列各组动词中，不能带宾语的是()。

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经济社会是一个动态循环系统，不能长时间停摆。在确保疫情防控到位的前提下，推动非疫情防控重点地区企事业单位复工复产，恢复生产生活秩序，关系到为疫情防控提供有力物质保障，关系到()。

掷一枚骰子，观察其出现的点数，A表示“出现奇数点”，B表示“出现的点数小于5”，C表示“出现的点数是小于5的偶数”，用集合列举法表示下列事件：Ω，A，B，C，A+B，A-B，B-A，AB，AC，+B．

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

讨论下列函数的连续性，并画出函数的图形：

血浆蛋白结合率较高的药物在体内消除_______________，作用维持时间_______________。

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手太阴肺经的腧穴是足少阴肾经的腧穴是

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根据《国务院关于固定资产投资项目试行资本金制度的通知》规定，各种经营性固定资产投资项目必须实行资本金制度。所谓投资项目资本金，是指()。

下列各组动词中，不能带宾语的是()。

血浆蛋白结合率较高的药物在体内消除_，作用维持时间_。