微分方程y"一λ2y=eλx+e—λx（λ＞0）的特解形式为（）

admin2017-12-29 73

问题微分方程y"一λ²y=e^λx+e^—λx（λ＞0）的特解形式为（）

选项 A、a（e^λx+e^—λx）
B、ax（e^λx+e^—λx）
C、x（ae^λx+be^—λx）
D、x²（ae^λx+be^—λx）

答案C

解析原方程对应的齐次方程的特征方程为r²一λ²=0，其特征根为r_1，2=±A，所以y"一λ²y=e^λx的特解为y₁^*=axe^λx，y"一λ²y=e^λ2x的特解为y₂^*=bxe^—λx，根据叠加原理可知原方程的特解形式为
y^*=y₁^*+ y₂^*=x（ae^λx+be^—λx），
因此选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1mX4777K

考研数学三

相关试题推荐

求函数的间断点，并判断它们的类型．
设g(x)=ex，求f[g(x)]．
设f(x)在[a，b]上存在二阶导数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使∫abf(t)dt=(b一a)3；
证明：若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则有r(AB)≥r(A)+r(B)一n特别地，当AB=O时，有r(A)+r(B)≤n．
已知线性方程组及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．
设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=一1nf(x)dx(n=1，2，…)．证明：反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散．
设y(x)是方程y(4)一y"=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是________．
设f(x)在上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈，使得f’(ξ)=
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________．

随机试题

口腔生态系的影响因素不包括
下列体表定位标记，错误的为
A．盐酸地尔硫革B．硝苯地平C．盐酸普萘洛尔D．硝酸异山梨醇酯E．卡托普利具有脯氨酸结构
糖尿病酮症酸中毒患者血糖可高达
湖北省某省级林场部分使用湖北省政府预算外资金，将进行某试点林区的重大项目工程建设，正在考虑是否对该试点林区的所有树苗的采购工作进行招标。对于此，下列说法不正确的是哪些?
抵押人法律关系的当事人是()。
下列支付结算的种类中，有结算金额起点的是()。
中国第一部讽刺小说《儒林外史》的作者是安徽_______人。
中国特色社会主义()
某一确定有限自动机(DFA)的状态转换图如下，与该自动机等价的正规表达式是(28)，图中(29)是可以合并的状态。(28)

最新回复(0)

微分方程y"一λ2y=eλx+e—λx（λ＞0）的特解形式为（ ）

考研数学三

求函数的间断点，并判断它们的类型．

设g(x)=ex，求f[g(x)]．

设f(x)在[a，b]上存在二阶导数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使∫abf(t)dt=(b一a)3；

证明：若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则有r(AB)≥r(A)+r(B)一n特别地，当AB=O时，有r(A)+r(B)≤n．

已知线性方程组及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=一1nf(x)dx(n=1，2，…)．证明：反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散．

设y(x)是方程y(4)一y"=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是________．

设f(x)在上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈，使得f’(ξ)=

微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________．

口腔生态系的影响因素不包括

下列体表定位标记，错误的为

A．盐酸地尔硫革B．硝苯地平C．盐酸普萘洛尔D．硝酸异山梨醇酯E．卡托普利具有脯氨酸结构

糖尿病酮症酸中毒患者血糖可高达

湖北省某省级林场部分使用湖北省政府预算外资金，将进行某试点林区的重大项目工程建设，正在考虑是否对该试点林区的所有树苗的采购工作进行招标。对于此，下列说法不正确的是哪些?

抵押人法律关系的当事人是()。

下列支付结算的种类中，有结算金额起点的是()。

中国第一部讽刺小说《儒林外史》的作者是安徽_______人。

中国特色社会主义()

某一确定有限自动机(DFA)的状态转换图如下，与该自动机等价的正规表达式是(28)，图中(29)是可以合并的状态。(28)

微分方程y"一λ2y=eλx+e—λx（λ＞0）的特解形式为（）