质量m1与半径r均相同的三个均质滑轮，在绳端作用有力或挂有重物，如图所示。已知均质滑轮的质量为m1=2kN.s2／m，重物的质量分别为m2=0．2kN.s2／m，m3=0．1kN.s2／m，重力加速度按g=10m／s2计算，则各轮转动的角加速度α间的关系是

admin2019-10-12 13

问题质量m₁与半径r均相同的三个均质滑轮，在绳端作用有力或挂有重物，如图所示。已知均质滑轮的质量为m₁=2kN.s²／m，重物的质量分别为m₂=0．2kN.s²／m，m₃=0．1kN.s²／m，重力加速度按g=10m／s²计算，则各轮转动的角加速度α间的关系是( )。

选项 A、α₁=α₃＞α₂
B、α₁＜α₂＜α₃
C、α₁＞α₃＞α₂
D、α₁≠α₂=α₃

答案C

解析根据动量矩定理，列出每个图对滑轮中心的动量矩方程

(Jω₁)=1×r

[Jω₂+(m₂+m₃)v₂r]=(m₂-m₃)gr

(Jω₃+m₃v₃r)=m₃gr
式中，J=

m₁r²，v_i=ω_ir，

=α_i，i=1，2，3。
解得：

故α₂＜α₃＜α₁。

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暖通空调基础考试（上午）

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