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  3. 设随机变量X与－X服从同一均匀分布U[a，b]，已知X的概率密度f(χ)的平方f2(χ)也是概率密度，则b＝_______．

设随机变量X与－X服从同一均匀分布U[a，b]，已知X的概率密度f(χ)的平方f2(χ)也是概率密度，则b＝_______．

admin2018-11-23  29
问题 设随机变量X与－X服从同一均匀分布U[a，b]，已知X的概率密度f(χ)的平方f2(χ)也是概率密度，则b＝_______．
选项
答案[*]
解析 若X～U[a，b]，则－X－U[－b，－a]，由X与－X同分布可知a＝－，即X～U[－b，b]．于是有

    由题设f2(χ)也是概率密度，则由
    1－∫－∞＋∞f2(χd)χ＝．
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考研数学一

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