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设 α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βn线性无关,而向量组 α1,α2,…,αm,γ线性相关.证明:向量γ可由向量组 α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βn线性表示.
设 α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βn线性无关,而向量组 α1,α2,…,αm,γ线性相关.证明:向量γ可由向量组 α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βn线性表示.
admin
2016-10-24
55
问题
设 α
1
,α
2
,…,α
m
,β
1
,β
2
,…,β
n
线性无关,而向量组 α
1
,α
2
,…,α
m
,γ线性相关.证明:向量γ可由向量组 α
1
,α
2
,…,α
m
,β
1
,β
2
,…,β
n
线性表示.
选项
答案
因为向量组 α
1
,α
2
,…,α
m
,β
1
,β
2
,…,β
n
线性无关,所以向量组 α
1
,α
2
,…,α
m
也线性无关,又向量组 α
1
,α
2
,…,α
m
,γ线性相关,所以向量γ可由向量组α
1
,α
2
,…,α
m
线性表示,从而y可由向量组 α
1
,α
2
,…,α
m
,β
1
,β
2
,…,β
n
线性表示.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1oH4777K
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考研数学三
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