设 α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组 α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组 α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

admin2016-10-24 36

问题设 α₁，α₂，…，α_m，β₁，β₂，…，β_n线性无关，而向量组 α₁，α₂，…，α_m，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组 α₁，α₂，…，α_m，β₁，β₂，…，β_n线性表示．

选项

答案因为向量组 α₁，α₂，…，α_m，β₁，β₂，…，β_n线性无关，所以向量组 α₁，α₂，…，α_m也线性无关，又向量组 α₁，α₂，…，α_m，γ线性相关，所以向量γ可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示，从而y可由向量组 α₁，α₂，…，α_m，β₁，β₂，…，β_n线性表示．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1oH4777K

考研数学三

相关试题推荐

(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．
求下列曲线所围成的图形的面积：
如果存在直线y＝ax＋b，使当x→+∞时，曲线y＝f(x)上的点M(x，y)到该直线的距离趋于零，则称直线y＝ax＋b为曲线y＝f(x)(当x→+∞时)的渐近线．当斜率a≠0时，称此渐近线为斜渐近线．当x→－∞或x→∞时的渐近线的定义可类似给出．(1)根
设f(x，y)＝2x2＋y2，求▽f(1，2)，并用它来求等量线f(x，y)＝6在点(1，2)处的切线方程．画出f(x，y)的等量线、切线与梯度向量的草图．
求常数a、b、c的值，使函数f(x，y，z)＝axy2＋byz＋cx3z2在点(1，－1)处沿z轴正方向的方向导数成为各方向的方向导数中的最大者，且此最大值为6
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；
设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________.
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R＝15＋14x1＋32x2－8x1x2－2x12－10x22，在广告费用不限的情况下，求最优
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q。

随机试题

在数据通信过程中，将模拟信号还原成数字信号的过程称为__________。
Howoftenonehearschildrenwishingtheyweregrownup,andoldpeoplewishingtheywereyoungagain.Eachagehasitspleasur
患者男性，23岁，体检。心电图如图3—15—5所示，应诊断为
根据有关规范和规定，水利工程建设项目施工监理在施工准备阶段的监理工作基本内容是，检查开工前由发包人准备的施工条件和承包人的施工准备情况。下列不属于检查开工前承包人的施工准备情况的是()。
任何单位、个人不得拆本使用发票。()
过境货物是指由境外起运，通过我国境内设立海关的地点换装运输工具，不通过境内陆路运输，继续运往境外的货物。
“天道有常，不为尧存，不为桀亡”是()的观点。
下列哪项法律关系是民事诉讼法律关系?()
SirJohnSulstongotaNobelPrizeforMedicinebecausehehas______.Peoplemightbeseriouslyillifthecellsintheirbody
Wearerapidlyneartheendofthiscourseinthehistoryof【B1】______music.Wehavecoveredseveralcenturiesinaveryshort

最新回复(0)

设 α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组 α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组 α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

考研数学三

(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：

求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．

求下列曲线所围成的图形的面积：

设f(x，y)＝2x2＋y2，求▽f(1，2)，并用它来求等量线f(x，y)＝6在点(1，2)处的切线方程．画出f(x，y)的等量线、切线与梯度向量的草图．

求常数a、b、c的值，使函数f(x，y，z)＝axy2＋byz＋cx3z2在点(1，－1)处沿z轴正方向的方向导数成为各方向的方向导数中的最大者，且此最大值为6

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；

设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________.

假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q。

在数据通信过程中，将模拟信号还原成数字信号的过程称为__________。

Howoftenonehearschildrenwishingtheyweregrownup,andoldpeoplewishingtheywereyoungagain.Eachagehasitspleasur

患者男性，23岁，体检。心电图如图3—15—5所示，应诊断为

根据有关规范和规定，水利工程建设项目施工监理在施工准备阶段的监理工作基本内容是，检查开工前由发包人准备的施工条件和承包人的施工准备情况。下列不属于检查开工前承包人的施工准备情况的是()。

任何单位、个人不得拆本使用发票。()

过境货物是指由境外起运，通过我国境内设立海关的地点换装运输工具，不通过境内陆路运输，继续运往境外的货物。

“天道有常，不为尧存，不为桀亡”是()的观点。

下列哪项法律关系是民事诉讼法律关系?()

SirJohnSulstongotaNobelPrizeforMedicinebecausehehas______.Peoplemightbeseriouslyillifthecellsintheirbody

Wearerapidlyneartheendofthiscourseinthehistoryof【B1】______music.Wehavecoveredseveralcenturiesinaveryshort