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设 α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组 α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组 α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．
设 α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组 α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组 α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．
admin
2016-10-24
51
问题
设 α
1
，α
2
，…，α
m
，β
1
，β
2
，…，β
n
线性无关，而向量组 α
1
，α
2
，…，α
m
，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组 α
1
，α
2
，…，α
m
，β
1
，β
2
，…，β
n
线性表示．
选项
答案
因为向量组 α
1
，α
2
，…，α
m
，β
1
，β
2
，…，β
n
线性无关，所以向量组 α
1
，α
2
，…，α
m
也线性无关，又向量组 α
1
，α
2
，…，α
m
，γ线性相关，所以向量γ可由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性表示，从而y可由向量组 α
1
，α
2
，…，α
m
，β
1
，β
2
，…，β
n
线性表示．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1oH4777K
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考研数学三
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