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设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是( )
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是( )
admin
2017-09-08
61
问题
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是( )
选项
A、r=n.
B、r≥N.
C、r<n.
D、r>n.
答案
C
解析
将矩阵A按列分块,A=(α
1
,α
2
……α
n
),则Ax=0的向量形式为x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
n
α
n
=0,而Ax=0有非零解
α
1
,α
2
……α
n
线性相关
.所以应选C.
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考研数学二
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