求通过x轴与直线的平面方程.

admin2012-01-13  40

问题 求通过x轴与直线的平面方程.

选项

答案y-3z=0

解析 利用一般式可求出平面方程  假设平面方程为Ax+By+Cz+D=0.
则向量为(O,B,C),因为平面经过,则(O,B,C)与该直线方向向量(2,3,1)垂直,即3B+C=0,则有C=-3B,将C=-3B代入Ax+By+Cz+D=0,得By-3Bz=0.因为平面过X轴,则有A=D=0,则By+Cz=0,联立得B=1,C=-3,则平面方程为y-3z=0.
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